福建省石狮石光华侨联合中学2011届高考数学（一）最后阶段冲刺模拟卷 理【会员独享.doc

福建石狮石光华侨联合中学2011届高考最后阶段冲刺模拟卷数学理科卷（一） 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在复平面内，复数所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如右图，是一程序框图，则输出结果为( ) A． B． C． D． 3．设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线， 给出下列4个命题,其中正确命题是（ ） A．若∥，∥，则∥ 　 B．若∥，∥，∥，则∥ C．若⊥，⊥，⊥，则⊥ D．若、在平面内的射影互相垂直，则⊥ 一年级 二年级 三年级 女生 373 男生 377 370 4．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已 知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率 是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则 应在三年级抽取的学生人数为（ ） A．24 B．18 C．16 D．12 5．若点M是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为（ ） A． B． C． D． 6．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所转过的弧的长为，弦的长度为，则函数的图像大致是（ ） 7．已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（　　） A． B． C． D．不存在 8．若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线 的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为( ) A． B． C. D. 9．设函数在内有定义。对于给定的正数，定义函数，取函数。若对任意的，恒有，则 ( ) A．的最大值为2 B．的最小值为2 C．的最大值为3 D．的最小值为3 10．如图，在公路的两侧有四个村镇：，它们通过小路和公路相连，各路口分别是，某燃气公司要在公路旁建一个调压站，并从调压站出发沿公路和各小路通过低压输配于管（每个村镇单独一条管道）将燃气送到各村镇，为使低压输配干管总长度最小，调压站应建在（ ） A． B． C．段公路旁的任一处 D． 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填写在答题卡的相应位置 11．已知角α的终边在直线上，则_________． 12．已知变量满足约束条件则目标函数的最大值为 ． 13．已知的展开式中的常数项为 ． 14俯视图正视图侧视图．一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为 俯视图 正视图 侧视图 主视图俯视图 主视图 俯视图 左视图 15．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线与x轴交于点，则m的象就是n，记作． 下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号) ①；②是奇函数; ③在定义域上单调函数; ④的图象关于点 对称． 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置。 16．（本题满分13分）海岛B上有一座为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）（Ⅰ）求该船行使的速度（单位：米/分钟）(Ⅱ)又经过一段时间后，油船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。 17．（本题满分13分）如图，在三棱柱中，已知 侧面 (Ⅰ)求直线C1B与底面ABC所成角正切值； (Ⅱ)在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由). (Ⅲ)在（2）的条件下,若，求二面角的大小. 18．（本题满分13分）已知数列{}前n项和为Sn，且 (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)设，求数列的前n项和为Tn； (Ⅲ)若，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围。 19．（本题满分13分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动． (Ⅰ)当时