福建省石狮石光华侨联合中学2011届高考数学（二）最后阶段冲刺模拟卷 理【会员独享.doc

福建石狮石光华侨联合中学2011届高考最后阶段冲刺模拟卷数学理科卷（二） 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1．复数的值是（ ） A．4i B．－4i C．4 D．－4 2．已知命题：，命题： 。 若命题是真命题，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知直线是曲线在处的切线，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余． 记作，已知，则b的值可以是 （ ） A． 1012 B．2009 C．3003 D．6001 5．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） 2 2 侧(左)视图 A 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 俯视图 6．函数的图象如下图，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是 （ ） A． 　 B． C． 　 D． 8．设为所在平面内一点，且，则的面积与的面积之比为 （ ） A． B． C． D． 9．已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ） A． B． C． D．不存在 10．设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案写在答题卡的相应位置上。 11．求曲线所围成图形的面积___________________。 12．给出一个算法： 根据以上算法，可求得的值为 ． 13．某单位购买6张北京奥运会某场比赛门票，其中有2张甲票，其余为乙票，三名职工从中各抽一张，至少有一人抽到甲票的抽法为 ． 14. 函数的图象在上恰好有两个点的纵坐标为1，则实数的取值范围是 ． 15．圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（本题满分13分） 在△中，已知·=9，sin=cossin，面积S＝6． （Ⅰ）求△的三边的长； （Ⅱ）设是△（含边界）内一点，到三边，，的距离分别为x，y和z，求x＋y＋z的取值范围． 17．（本题满分13分） 某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求： （Ⅰ）同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖的概率； （Ⅱ）如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。 18．（本题满分13分） 如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥ ∠A1AC=60°。 （Ⅰ）证明：BD⊥AA1； （Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的余弦值； （Ⅲ）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由。 19．（本题满分13分） 已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）． （Ⅰ）求动点所在的曲线方