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对《“高中数学课程标准”的框架设想》的思考 衢州市教育局教研室 李世杰 324002 延安大学数学系 候万胜 716000 上海崇明民本中学 吴卫国 202157 摘 要：本文主要对制订新的《高中数学课程标准》的十条基本理念对当前高中数学教学的启示、课程标准应充分体现新的教学理念及高中新“微积分”课程设置等问题提出一些具体的想法、意见和建议。 关键词：课程标准；思考；创新；思维联结；结构模块；微分学。 引 言 最近，《“高中数学课程标准”的框架设想》一文（下面简称为《设想》）在许多数学刊物中陆续刊出，我们反复拜读，大开眼界，收益匪浅。 《设想》遵照“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”的指示精神，根据我国长期来数学教育正反两方面的经验以及新世纪我国高中数学教育所面临的任务与挑战，对我国新的高中数学课程，提出了深入、细致、全面、切实的框架设想，令人振奋。我们相信，具有中国特色的高中数学课程，必将会顺利诞生。 本文下面对《设想》提出几点思考意见，并着重对高中新“微积分”问题提出一些具体的想法、意见与建议，以抛砖引玉，请广大读者、专家指正！ 一、制订新的《高中数学课程标准》的十条基本理念对当前高中数学教学的启示 教育的根本理念应该是培养学生的独立性人格，以创造为本位。《设想》根据国际比较，剖析我国数学教育的历史和现状，从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展等各个方面综合思考，提出了制订新的《高中数学课程标准》（下面简称《标准》）的十条基本理念，这对当前高中数学教师更新数学教育观念，以适应21世纪对数学教学的要求具有重要的导向作用。 1.新的数学观 基本理念第8条中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，《标准》要求“帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观”。这有助于改变多年来我们对数学的认识长期陷于的两个片面性： （1）数学的作用仅限于工具性，而忽视了其文化性和训练价值。现在数学的内容、思想方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。一定的数学素养是形成良好的个性品质、形成科学世界观和方法论，即提高全民族文化素质的基础。因此，数学已不仅仅是一种有用的工具，而且是一种文化。正如美国《学校数学原则和标准》（2000年）中指出的：“数学是一种文化，数学是人类创造的文明成果，每一个公民应有欣赏和理解这一文明成果的能力”。数学文化的提法，将有助于打破把数学视为纯“理念”的思维训练，走出“象牙塔”，走向大众，使数学能为提高学生的素养，改善他们未来的生活质量服务。（2）认为数学的作用仅仅限于“训练人们的思维”。文[2]第一章第1节“数学的特点”中明确指出：“数学的特征：第一是它的抽象性，第二是精确性，……，最后是它的应用的的极端广泛性”。由数学学科的抽象、精确的特点，确定数学（特别是其中的几何）在训练人们的逻辑思维等方面具有其独特作用，但仅限于此认识是片面的，甚至是有害的。数学不仅在科技、生产、生活、自然科学、社会科学方面有广泛应用，而且蕴含着辩证唯物主义思想，并有着巨大的文化作用。因此，要改变枯燥乏味的数学概念教学，教师必须进行观念更新，即：承认数学的两重性，承认演绎推理和观察、归纳、类比是数学固有的，承认观察、比较、分析、综合、抽象和概括是学生应具有的逻辑思维能力；淡化概念，加强训练，把解题方法和技巧放在应有的位置。特别要把教科书中数学的“学术形态”还原为生动活泼的“教育形态”，还数学知识以发现时的本来面目。 ２.新的教师观 基本理念第2条中指出：“教师可以根据自身的条件进行选择，为学生提供选择的内容和发展的空间”。现代教学论认为，在教育过程中，教师扮演着多种角色，从多方面影响着学生的发展，教师不仅仅只是知识的传递者，他还是学生的榜样，集体的领导者，人际关系的艺术家，心理治疗工作者，学者和学习者，以及学生的朋友和知己。在教学过程中，教师是主导，学生是主体，教学活动是在师生双方的相互作用下共同完成的。学生的主体作用只有在教师主导作用之下才能得以发挥，而教师的主导作用必须是建立在学生的主体作用之上的。只有当师生之间互相作用，学生的能动性，自主性和创造性才能得以激发和培养，学生才能获得充分的发展。因此，在课堂教学中，教师与学生是合作伙伴的关系，教师是组织者，引导者，解惑者，教师与学生在人格是平等的。注重培养学生的数学素质，打好学生的数学基础,发展学生的思维能力,培养学生的数学意识和观念；提倡以下关于教师作用的观念:(1)教师是课程实施中的决策者;(2)教师是教学过程的组织者、指导者和者；(3)教师学生的朋友，用自己的人格魅力感染学生。“教”出来的，而是靠环境的熏陶，唤起学生内在的自觉。基本理念第3条中提到，《标准》将