圆锥曲线的综合应用.ppt

* 考纲要求 1、能根据圆锥曲线的方程研究它的几何性质； 2、掌握圆锥曲线简单的几何性质。 思想方法 分类讨论，函数与方程，数形结合 基础训练 1、已知0°≤α180°,曲线x2+y2cosα=1。 当α∈ 时它表示一个圆； 当α∈ 时它表示双曲线； 当α∈ 时它表示两条平行线； 若该曲线表示椭圆，则该椭圆的短轴两端点坐标 分别是 ；离心率e= 。 2、曲线C的方程为(1-k)x2+(3-k2)y2=4(k∈R). 当 时，曲线C为圆； 当 时，曲线C为椭圆； 当 时，曲线C为双曲线； 当 时，曲线C为两条直线； 3、点P分别与两个定点A(-1,0),B(1,0)连线的斜率之积等于k,则 当 时，动点P在一个圆周上运动； 当 时，动点P在一个椭圆上运动； 当 时，动点P在一条双曲线上运动； 例题精析 题型一 求参数范围 1、设椭圆 的两个焦点F1(-c,0)与F2(c,0) (c0),且椭圆上存在一点P，使得PF1⊥PF2，求实数m 的取值范围。 题型二 最值问题 2、设a为常数，求点A(0,a)与椭圆 上点P(x,y)所连线段长的最大值。 题型三 定点、定值问题 3、设抛物线C：y=x2-2m2x-(2m2+1),(m∈R). （1）求证：抛物线C恒过x轴上的一定点M； （2）若抛物线与x轴的正半轴交于P，求证：PN 的斜率为定值。 4、已知动圆C：x2+y2-2rxcosθ-2rysinθ=0. （1）求证动圆恒过一定点； （2）若r为常数，θ为参数，则： ①动圆圆心在另一定圆C上； ②动圆与此定圆的公共弦的长为定值。 *