圆锥曲线综合问题选讲(2012.4.18).ppt

直线方程为 C 圆锥曲线 直线与圆锥曲线的位置关系 曲线与方程 求曲线的方程 画方程的曲线 求两曲线的交点 双曲线 轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法、参数法 抛物线 椭圆 定义及标准方程 几何性质 相交 相切 相离 范围、对称性、顶点、焦点、长轴(实轴)、短轴（虚轴） 渐近线（双曲线）、准线、离心率、通径、焦半径 定点、定值 探索题问题 弦长公式 综合问题 最值与范围 近6年高考试题中, 07, 10, 12解析几何解答题作为次压轴题;08, 09, 11作为压轴题出现.从考查内容来看，均以椭圆或椭圆与圆、抛物线、双曲线问题相结合的形式出现，但考查的重点是：直线和椭圆的位置关系以及定点定值、最值与范围的考查.近两年高考试题注重对某类圆锥曲线中的有关性质进行深入挖掘，以相关性质的推导与证明及其应用为主.如2010年高考试题注重了对双曲线上任意一点与两顶点连线的斜率之积的研究以及对定值问题的探讨；2011年高考试题注重了对椭圆中点的坐标的相关性质的证明,并且也对椭圆中的面积为定值的三角形存在性进行了探讨;而2012年高考试题注重了对抛物线的切点问题的探讨，并且求解直线与抛物线的有关弦长的最值. 根据近几年命题的趋势来看，2013年的高考试题中解析几何的解答题有可能仍以压轴题的形式出现，但试题入门较低.(1)问与(2)问以某类椭圆、双曲线、甚至抛物线的性质推导证明及其应用为主. (3)问以存在性问题的探究为主. 此专题各个档次的题目都有可能出现，在复习中关注以下6个方向： 1.圆锥曲线的定义、方程、性质、尤其圆锥曲线的对称性问题等. 2.圆锥曲线中各量的计算、焦点三角形、焦点弦、尤其以椭圆、双曲线的离心率的题目为热点. 3.直线与圆的公共点、相交弦等. 4.直线与圆锥曲线的位置关系的判断； 5.圆锥曲线的光学性质. 6. 与圆锥曲线有关的轨迹问题、定点与定值问题、参数取值范围或最值等. 当直线AB与x轴垂直时，直线AB的方程为x＝0, 不合题意．