2014角的比较与运算中山一中袁蓉.docVIP

4.3.2 角的比较与运算 教学设计 中山一中 袁 蓉 教 学 目 标 知识技能 会比较角的大小，掌握角平分线的概念。理解两个角的和、差、倍、分的意义。并会依据图形中角的关系进行角的和、差、倍、分的运算。 过程与方法 在对角的大小比较探究活动和对角的和、差、倍、分运算过程中，培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，感悟类比的数学思想方法。 情感态度 从动手画角的数学活动过程中，体验数学活动的趣味性，激发学生的学习热情。 重 点 角的大小比较及运算。 难 点 认识复杂图形中角的和差关系，用规范的数学语言表述解题过程。 活动流程 活动内容和目的 活动1 探索比较角的三种方法 活动2 发现角的和、差关系。 活动3 用一副三角板根据角的和、差关系画出一些角度。 活动4 动手操作找出角平分线，并得出角平分线的定义。 活动5 巩固练习 活动6 课堂小结，布置作业 1.类比线段比较长短的方法，自主探究比较角的三种方法。 2.让学生意识到角是可以进行加减运算的。 3、学生通过合作探究，锻炼了动手操作能力和语言表达能力。 4.自主探究，类比线段中点的定义，得出角平分线的定义，并得出角的数量关系。 5.独立思考和体验，老师适时指导，规范学生答题语言。 6.学生通过填空归纳总结本节课的主要内容，并从课后作业巩固课堂知识。 教学流程安排 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 【活动1】1、你会选择从哪一面爬上山顶呢？ 2、通过观察比较一个钝角和一个锐角的大小。 3、当两个角同是锐角或钝角时，我们又该如何比较角的大小？ 请同学们回忆我们用什么方法比较线段的长短？ 4、请一位同学上来演示他上如何比较∠ABC和∠DEF大小的？并写出你的判断？ 5、思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 6、请读出量角器上角的度数。 思考：若∠1= ∠2， ∠2= ∠3， 则∠1__ ∠3。 若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3， 则∠1___ ∠3。 学生自主发现需要比较2个坡角的大小。 学生得出结论： 1周角1平角钝角直角锐角 同学们通过回忆线段的比较方法，延伸到角比较大小可以用叠合法和度量法。 同学上台演示叠合法比较角的大小。 学生发现角的大小只与角的张开程度有关。 全体同学口答课件上量角器所量角的度数。 学生发现角的比较有传递性。 激发学生探究角比较大小的兴趣。 培养学生自己总结归纳的能力。 有了线段比较大小的铺垫，学生可以自己得出比较角大小的两种方法： 培养学生动手操作能力，及语言表达能力。 对角的大小比较由感性认识上升到理性认识，培养学生严谨的科学态度。 培养学生学习知识的迁移能力。 【活动2】 你发现图中有几个角？它们之间有什么数量关系？ 若∠AOC= 48°35′， ∠COB =17°45′，求∠AOB。 若∠AOB= 68°18′， ∠COB =17°45′，求∠AOC 【活动3】 请你根据角的和、差关系，利用一副三角板，还能画出哪些度数？ 学生口答有3个角，并能发现它们的和、差关系。 教师示范进位、借位的加减法竖式运算。 学生通过小组合作学习 思考用一副三角板还能画出哪些角？并展示他的研究成果。 培养学生观察出角的和、差关系能力。 随着问题的解决，让学生意识到角也是可以进行加减运算的。 发散学生思维，激发学生的学习兴趣。 培养学生的语言概括能力。 【活动4】 如何将一个任意角平分成相等的两个角？ 如图，OC是∠AOB的角平分线。 【活动5】 1、 如图, O是直线AB上一点， ∠AOC=53o17 ′求∠BOC的度数。 2、把一个周角7等份，每一份是多少度的角？（精确到分） 3、如图，O为直线AD上一点。射线OC平分∠BOD ，若∠2比∠1大30o，求∠1的度数。 【活动6】 小结，布置作业 思考：已知∠AOB=60o，∠AOC=61o，∠BOC=__________ P141练习2、3 P143习题5、6 学生通过折纸活动或是度量角度方法找到角平分线。 类似地，还能概括三等分线。 学生自主完成2道计算，教师适时指导。 学生分析解题思路，口述解题过程。教师示范解题过程。 学生先会计算精确值、 再思考如何求近似值。 学生自己分析题意，发现可以通过列一元一次方程解决问题。 学生在堂上填空总结知识。 教师布置作业 学生课后独立完成 通过折纸活动激发学生学习兴趣。 训练学生数学语言表达能力。 培养学生的运算能力