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翰林苑教育七年级(下)期末数学试卷
选择题:本大题共12小题
1.式子的值是( )
A.4 B.2 C.±2 D.﹣2
2.能确定某学生在教室中的具体位置的是( )
A.第3排 B.第2排以后 C.第2列 D.第3排第2列
3.若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解,则a的值为( )
A.7 B.2 C.﹣1 D.﹣5
4.不等式3x﹣2>4的解集是( )
A.x>2 B.x>3 C.x<2 D.x<3
5.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )
A.为制作校服,了解某班同学的身高情况
B.了解全市初三学生的视力情况
C.了解一种节能灯的使用寿命
D.了解我省农民的年人均收入情况
6.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=51°,则∠2的度数是( )
A.129° B.51° C.49° D.40°
7.已知M(1,﹣2),N(﹣3,﹣2),则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为( )
A.相交,相交 B.平行,平行
C.垂直相交,平行 D.平行,垂直相交
8.下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是( )
A. B.
C. D.
9.将点A(﹣3,﹣2)向左平移5个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A.(﹣8,2) B.(﹣8,﹣6) C.(2,﹣2) D.(2,2)
10.方程组的解为,则“△”、“□”代表的两个数分别为( )
A.5,2 B.1,3 C.4,2 D.2,3
11.与不等式的解集相同的不等式是( )
A.﹣2x≤﹣1 B.﹣2x≤x﹣10 C.﹣4x≥x﹣10 D.﹣4x≤x﹣10
12.已知实数x、y同时满足三个条件:①3x﹣2y=4﹣p,②4x﹣3y=2+p,③x>y,那么实数p的取值范围是( )
A.p>﹣1 B.p<1 C.p<﹣1 D.p>1
填空题,本大题共6小题
13.为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况,应制作 (填“扇形”或“条形”或“折线”)统计图.
14.已知数据:,,,π,﹣2,其中无理数出现的频率是 .
15.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由 .
16.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,那么该不等式组的解集为 .
17.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥,若荷塘中小桥的总长为100米,则荷塘周长为 .
18.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c﹣a=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m﹣n的值为 .
三、解答题,本大题共7小题
19.计算:(﹣1)2+++|1﹣|
20.已知,如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.
证明:∵AD∥BE(已知),
∴∠A=∠ ( )
又∵∠1=∠2( 已知 ),
∴AC∥ ( ),
∴∠3=∠ ( ),
∴∠A=∠E(等量代换).
21.判断以下各题的结论是否正确(对的打“√”,错的打“×”).
(1)若 b﹣3a<0,则b<3a;
(2)如果﹣5x>20,那么x>﹣4;
(3)若a>b,则 ac2>bc2;
(4)若ac2>bc2,则a>b;
(5)若a>b,则 a(c2+1)>b(c2+1).
(6)若a>b>0,则<. .
22.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
23.某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后,随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
根据以上信息解决下列问题:
组别 正确字数x 人数 A 0≤x<8 10 B 8≤x<16 15 C 16≤x<24 25 D 24≤x<32 M E 32≤x<40 30 (1)在统计表中,m= ,n= ,并补全直方图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 度;
(3)若该校共有964名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
24.已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷(hm2)?
(1)分析:如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm2,和1台小收割机每小时各收割小麦y hm2,则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦 h
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