如何施救药物中毒.docx

如何施救药物如何施救药物中毒一摘要本文就如何确定成人和孩子服用氨茶碱能引起严重中毒和致命的最小剂量的问题给予方案予以研究。同是本文就采用血液透析的方法治疗药物中毒的血液中药量的变化进行研究。通过对问题的分析和合理的假设，建立了微分方程的数学模型,MATLAB 软件可以得到较为准确的结果，对此类问题的求解提供了一种较优的方案。药物口服后迅速进入胃肠道，再由胃肠道的外壁进入血液循环系统，被血液吸收，血液系统对药物的吸收是与胃肠中的药物成正比，而血液中的药物又通过肾脏排出排出速率与血液中的药物浓度成正比。由此可以建立一室模型。通过建立合适的微分方程模型，对问题给予较为合理的解决方案。通过体外血液透析的方法，它通过将体内血液引流至体外，经一个由无数根空心纤维组成的透析器中，血液与含机体浓度相似的电解质溶液（透析液）在一根根空心纤维内外，通过弥散/对流进行物质交换，清除体内的过多的药物、维持电解质和酸碱平衡；同时清除体内过多的水分。关键字：微分方程模型房室模型体外血液透析半衰期二、问题重述利用1.5节药物中毒施救模型确定对孩子（血液总量为2000ml）及成人（血液总量为4000ml）服用氨茶碱能引起严重中毒和致命的最小剂量。对1.5节的模型，如果采用的是体外血液透析的方法，求解药物中毒施救模型的血液中药物的变及作图。具体解决如下问题。建立数学模型对该问题进行分析，用MATLAB软件对该问题求解分析不同方法的优缺点，提出在不同情况下最佳的解决方案。建立一个方法检验该数学模型，并对模型的使用价值进行讨论。提出模型的优缺点，并对模型进行评价。二、模型准备人体服用一定药物后，血药浓度与人体的血液总量有关。一般来说，血液总量约为体重的7%到8%，即体重50~60kg的成年人有4000ml的血液。孩子的体重约为成年人的一半，可以认为其血液约为2000ml。由此，血液系统中的血药浓度与药量之间可以相互转换，血液系统对药物的吸收和排除率可以由半衰期决确定。从说明书上可以看出，氨茶碱吸收的半衰期约为5h，排除的半衰期为6h药物口服后迅速进入肠胃道，再由胃肠道的外壁进入血液循环系统，被血液吸收，胃肠道的药物转换率，即血液系统的吸收率，一般与胃肠道中的药量成正比，药物在被血液吸收的同时，又通过代谢作用由肾脏排出体外，排除率一般与血液中药物的浓度成正比，如果认为整个血液系统内药物的分布，即血液浓度是均匀的，可以将血液看做一个房室，建立所谓的一室模型。如果用体外透析的方法进行施救，药物的排除率可以增长到原来的六倍，但安全性不能得到充分的保证。三、合理假设与变量说明为了判断孩子和成人血药浓度会不会达到危险水平，需要寻求胃肠道和血液系统中的药量随时间的变化规律，记胃肠道中的药量为x(t),,血液系统中的药量为y(t)，时间t以孩子和成人服药的时刻开始为起点，根据前面的调查分析，可以做出如下假设：2.1胃肠道中的药物向血液系统中的转移率与药量成正比，比例系数为(0)；总剂量Tmg的药物在t=0瞬间进入肠道。 2.2 血液系统中的药物的排除率与药量成正比，比例系数为（0）；t=0时血液中无药物， 2.3 氨茶碱被吸收的半衰期为5h，排除的半衰期为6h；2.4 孩子的血液总量为2000ml，成人的血液总量为4000ml；3 模型建立根据假设对胃肠道中药量和血液系统的药量建立如下模型：由假设2.1x(0)=Tmg,随着药物进入血液系统，x(t)下降的速度与想x(t)本身成正比，（比例系数0），所以满足微分方程：，x(0)=T （1）由假设2.2，药物从肠道向血液系统的转移相当于血液系统对药物的吸收，、由于吸收作用而增长的速度为，由于排除而减少的速度与、本身成正比（比例系数为0）,所以满足微分方程：，（2）且：，和可由半衰期确定。4、模型求解微分方程（1）是可分离变量方程，容易的到 (3)表明胃肠道中的药量x(t)随时间单调减少并趋于0.由书中实例可知=(ln2)/5（1/h）将（3）带入方程（2），得到一阶线性微分方程，求解得（4）表明血液系统中的药量y(t)随时间先增后减并趋近于0且由书中可得=(ln2)/6（1/h）.将=0.1386和=0.1155代入（3），（4），得（t的单位：h;x,y单位：mg）X(t)=T（5）Y(t)=(6)将（5）（10）式代入（7）式中并化简得 (7)要求的是小孩出现严重中毒的最小剂量，即求（11）式中的最大值，将（11）式求导得 (8)令（12）式得0，得 (9)已知能引起小孩严重中毒的时，血液系统中药物浓度达到100u