张娟-中国人口增长预测.doc

2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 河南师范大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 张娟 2. 王雪 3. 薛媛 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 指导教师组 日期： 2007 年 9 月 23 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 中国人口增长预测 摘要：本文根据题中给出的大量真实数据，分析并预测了中国城市、城镇、乡村各个年龄段人口在中短期和长期内的发展变化趋势。将数据拟合，并以此为基础建立了适用于预测短期内人口变化的微分方程模型、回归分析模型以及长期人口变化的人口离散模型，从而预测出了未来五十年的人口数量变化趋势，还分析了影响人口增长趋势的各种因素，其中包括老龄化程度预测，人口抚养比预测、妇女总和生育率预测等。 模型一：针对中短期人口预测，考虑到出生率、死亡率及年龄组成等因素，建立了微分方程模型，该模型考虑到了各个年龄阶层的人口出生率、死亡率的不同，将年龄分成三组进行求解，即0-14岁、15-49岁（育龄期妇女）、50-90岁，同时在新生婴孩计算时考虑到了出生人口性别比率（本模型取值118）这一重要因素，分析预测出2015年的人口总数约为14.306亿。 模型二：鉴于城市、城镇、乡村人民的文化素质、经济水平、医疗条件等因素的不同而导致其死亡率、育龄妇女生育率的不同，在将年龄分段的基础上又将人口分为城市、城镇、乡村三类进行求解，建立了规划模型，更精确更符合实际情况的预测出了2015年的人口总数大约为13.908亿。 模型三：由附表中所给数据即城市、城镇、乡村中各个年龄段男、女的比率、死亡率及育龄妇女的比率，建立了回归模型，分别拟合出了各年龄段男女比率、死亡率和妇女生育率的曲线，得出未来长期的人口变化趋势，预测出2050年的人口总数大约为15.106亿。 模型四：按年龄和时间是连续量还是离散量，将人口模型分为连续模型和离散模型两种。连续模型便于理论分析，而离散模型妇女生育模式服从归一化条件适合于法则 出生人口性别比 一 问题的提出 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。 近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。 关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。 试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以有哪些信誉好的足球投注网站相关文献和补充新的数