2014高级宏观经济学罗默主编模型.docVIP

4．solow模型 4.1框架与假定 经济增长率：国民收入Y的增长率 离散时间下： 绝对增长率： 相对增长率： 连续下Y的增长率为： 变量对时间的导数为该变量的变化率；变量的增长率为其自然对数的变化率 两变量积的增长率为各自增长率的和；两变量商的增长率为各自增长率的差 生产函数：Yt=F(Kt,AtLt) ???Y t ：在时点t的产出 ???K t ：在时点t的资本存量 ??L t ：在时点t的劳动力存量 ???A t ：在时点t的知识或劳动有效性或技术存量 知识存量以劳动力强化型进入生产函数,索罗中性。 人均产出：Y/L=A（Y/AL）=Af(k) 假设 f(0)=0, 所以，假设含义是：资本的边际产出〉0，但随着资本的增加而下降。 Inada条件： Cobb-Douglas PF： 规模报酬不变。 研究其性质。。。。。。 进一步研究：， 积分得： 。 取指数得： 经济含义：劳动和技术进步都以指数形式增长。 4.2索罗模型的动态学 单位有效劳动拥有的资本存量的变化： 基本公式 k* k 0 k* k 三种情况： 为常数 递增 即k递减 平衡增长路径：动态模型的变量常常趋向某些长期值，我们称这些值为“稳定 状态”；经济倾向于回复到变量保持固定增长率的路径，称为“平衡增长路 径”,k=k*,。 资本和产量的增长速度=技术进步率+人口增长率； 人均资本的增长率和人均产量增长率=技术进步率。 solow模型的含义：不管出发点是什么，经济向一平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，该模型中的每个变量的增长率都等于常数（外生变量）。 4.3储蓄率的变化对产出的影响 平衡增长路径： 储蓄率S永久性增加 K s新f(k) s旧f(k) k*旧 k*新 k 对产量的影响 s增加，k*逐步增加，直到k*新。如图4-3的C图。人均产量Y/L=Af(k).当k*旧不变时，Y/L以g的速度增长。若k递增，Y/L同时由于A和k的增长而增长，增长速度g。在k*新时，增长速度又回到g.。所以，储蓄率的一个永久增长产生了人均产量增长率的暂时性增长，在达到新的稳态时，人均收入的增长率又回到g，当然，这时人均收入水平增加了。因此，储蓄率的增加只有水平效应没有增长效应。如图4-3D。 对消费的影响 C=(1-s)f(k),s增加，消费减少，随后随k的增加而增加。至于是否会恢复到原来的水平，进一步分析： 在平衡增长路径上：C*= f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g+)k*.  因而，s的增加在长期内是增加还是减少c取决于的符号。 图1。6 图c为黄金增长率。 1.5问题讨论： 储蓄率的变化对平衡增长路径上的产量水平有何影响？ 储蓄率的变化对平衡增长路径上的产量水平发挥影响的速度怎样？ 为什么索罗模型中实物资本的变动不能解释世界经济增长？ 为什么索罗模型中实物资本的变动不能解释国家间的收入差距？ 索罗模型中如何测算知识对经济增长的贡献？ 德朗对鲍莫尔的批评是什么？ 索洛模型和增长理论的关键问题 一个合理的假设是资本自由流动，那么各个国家稳态时的人均资本存量应该相等，（因而人均产出水平各国相同），因而，（储蓄率）人均资本存量既不能很好的解释世界经济增长，也不能很好的解释国家间的收入差别。这就是solow模型的核心结论。 拉姆齐模型放松了储蓄内生化 4.4经验应用 一、增长因素分析 增长因素的分解见书p52。计量。 二、趋同 14 持平投资 实际投资 每单位有校劳动的品均投资 持平投资 实际投资sf(k) 规模报酬不变