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高考数学知识点公式汇总 知识点 集合 1. n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n －1个. ③n个元素的非空真子集有2n－2个. 2. ①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题. 例：①若应是真命题. 解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ② . 解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2. ,故是的既不是充分，又不是必要条件. 3. 有限集的元素个数 定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0. 基本公式： (3) card(?UA)= card(U)- card(A) 含绝对值不等式、一元二次不等式的解法 1.整式不等式的解法 特例① 一元一次不等式axb解的讨论； ②一元二次不等式ax2+box0(a0)解的讨论. 二次函数 （）的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 无实根 R 2.分式不等式的解法 （1）标准化：移项通分化为0(或0)； ≥0(或≤0)的形式， （2）转化为整式不等式（组） 3.含绝对值不等式的解法 （1）公式法：,与型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论. （3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 三 简易逻辑 逻辑联结词、简单命题与复合命题： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∧q” )；非p(记作“┑q” ) 。 （1）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假； （2）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真． 2. 四种命题的形式： 原命题：若P则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。 3. 四种命题之间的相互关系： 一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题) ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 4、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。 若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p?q. 5、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫反证法。 §02. 函数 知识要点 一、本章知识网络结构： 二．函数的性质 ⒈函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2, ⑴若当x1x2时，都有f(x1)f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数； ⑵若当x1x2时，都有f(x1)f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数. 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数 2.函数的奇偶性 3.对称变换：①y = f（x） ②y =f（x） ③y =f（x） 三 指数函数与对数函数 指数函数的图象和性质 图 象 性 质 (1)定义域：R （2）值域：（0，+∞） （3）过定点（0，1），即x=0时，y=1 (4)x0时，y1;x0时，0y1 (4)x0时，0y1;x0时，y1. （5）在 R上是增函数 （5）在R上是减函数 a1 0a1 对数函数y=logax的图象和性质: 对数运算： 图 象 性 质 （1）定义域：（0，+∞） （2）值域：R （3）过点（1，0），即当x=1时，y=0 （4）时 时 y0 时 时 （5）在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）上是减函数 （）与互为反函数. 当时，的值越大，越靠近轴；当时，则相反. §03. 数 列 知识要点 递推公式 ； ； 通项公式 （） 中项 （） （） 前项和 重要性质 ⑵看数列是不是等差数列有以下三种方法： ① ②2() ③(为常数). ⑶看数列是不是等比数列有以下四种方法： ① ②(，)① 注①：i. ，是a、b、c成等比的双非条件，即a、b、c等比数列. ii. （ac＞0