2014高考数学概率统计分类汇编.docVIP

2008年高考数学概率与统计 分类汇编 1.（山东卷7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为B （A）　　　　　　　　　　　　　　　　（B） （C）　　　　　　　　　　　　　　　（D） 2.（江西卷11）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为A． B． C． D． ,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是B A. B. C. D. 4.（辽宁卷7）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A． B． C． D． ________________人．10 6.（上海卷7）在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示） 7.（上海卷9）已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 10.5和10.5; 8.（江苏卷2）一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ． 9.（江苏卷6）在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ． 10.（湖南卷15）对有n(n≥4)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和 (m是给定的正整数，且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则= ; 所有 (1≤i＜j≤的和等于 . ,6 11.（全国一20）．（本小题满分12分） 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止． 方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验． （Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，求的期望． 解：（Ⅰ）对于甲： 次数 1 2 3 4 5 概率 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 对于乙： 次数 2 3 4 概率 0.4 0.4 0.2 ． （Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，的期望为． 12.（全国二18）．（本小题满分12分） 购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为． （Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率； （Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）． 解： 各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是，记投保的10 000人中出险的人数为， （Ⅰ）记表示事件：保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金，则发生当且仅当， 2分 ， 又， 故． 5分 （Ⅱ）该险种总收入为元，支出是赔偿金总额与成本的和． 支出 ， 盈利 ， 盈利的期望为 ， 9分 由知，， ． （元）． 故每位投保人应交纳的最低保费为15元． 12分 13.（北京卷17）．（本小题共13分） 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者． （Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率； （Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列． 解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么， 即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是． （Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那么， 所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是． （Ⅲ）随机变量可能取的值为1，2．事件“”是指有两人同时参加岗位服务， 则． 所以，的分布列是 1 3 14.（四川卷18）．（本小题满分12分） 设进