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钢结构稳定分析 金贺楠 摘 要：介绍了稳定的基本理论和结构失稳的类型、稳定性的特点。分析了影响钢结构稳定的因素，总结了钢结构稳定设计原则与分析方法。最后总结了钢框架结构整体稳定分析的现状。 稳定性是钢结构的一个突出问题,在各类钢结构的设计中,都会遇到稳定问题,稳定设计是钢结构设计的重要组成部分。钢结构的稳定设计按照设计规范的要求,可进行合理的选材、正确的内力分析、完备的稳定验算和可靠的构造保证等。其实正确理解和应用钢结构稳定的基本概念、研究对象、稳定类型以及分析方法等对钢结构的稳定设计也是非常重要的。 1 稳定的基本概念 （1）对稳定概念的理解 由于稳定问题是要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态,即变形开始急剧增长的状态,从而设法避免进入该状态,所以它是一个变形问题。 实际上,结构是分层次的,刚度也是分层次的,每一层次结构都会发生失稳现象。在材料层次上,应力-应变曲线上切线模量为零的点表示金属内部晶体结构不再能够保持原状,通过滑移达到新的状态,这代表微观状态的失稳,所以材料层次的失稳是强度问题。而结构或构件层次上的失稳表示结构或构件不再能够承受附加的荷载,代表了结构或构件的刚度为零 （2）临界状态 失稳意味着稳定平衡向不稳定平衡的转变而达到一个新的稳定的平衡,发生平衡形式转变的那个瞬时即为临界状态。其真正的含义是几何突变,即在任意微小的外力干扰下结构的几何形状发生极大的改变。在撤除了这个任意微小的外力后,结构并不能恢复到原来的几何形状。 （3）平衡的性质 平衡的性质就是平衡状态能否长期保持。平衡状态具有稳定的和不稳定的两种不同的性质。当平衡状态具有不稳定的性质时,轻微的扰动就会使结构产生很大的变形而最后丧失承载力,这种现象就是失去稳定性,简称失稳。结构稳定理论中平衡的概念与物理学中的稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡三种状态具有相同的内涵。材料力学和结构力学主要研究结构处于平衡状态时的应力、内力和相应 的变形。 (4)失稳的突然性 失稳破坏具有突然性,具有典型的脆性破坏特征,后果是非常严重的。 2 结构失稳的类型 结构的失稳现象就其性质而言,可以分为三类稳定问题:分枝点失稳、极值点失稳和跃越失稳。 分枝点失稳 分枝点失稳是指原有的平衡形式可能成为不稳定,而出现与原平衡形式有本质区别的新的平衡形式,即结构的变形产生了本质上的突然性变化,所以也称为第一类稳定或质变稳定。 如图1所示,当压力NNcr时,构件处于直线形式的平衡状态,称为原始平衡状态。这时,荷载-变形曲线关系,可用01表示,称为原始平衡路径Ⅰ。此时,如果构件受到轻微的横向干扰而偏离原始平衡位置,则当干扰消除后,构件将会回到原来的直线状态。可见,原始平衡形式是唯一的稳定平衡形式。当N=Ncr时,原始平衡形式不再是唯一的,压杆的平衡状态既可以是直线形式的,也可以是其他形式的,如图1所示的12或13 (路径Ⅱ)。 两个平衡路径Ⅰ和路径Ⅱ的交点1称为分枝点。在1点,路径Ⅰ与新平衡路径Ⅱ同时并存,出现平衡形式的二重性,原始平衡路径Ⅰ由稳定平衡转为不稳定平衡,出现稳定性的转变。具有这种特征的失稳形式称为分枝点失稳。分枝点对应的荷载称为临界荷载,对应的平衡状态称为临界状态。分枝点失稳进一步还可以分为稳定对称的分枝点失稳、不稳定对称的分枝点失稳和不对称的分枝点失稳3种形式。 a-稳定对称的分枝失稳；b-不定对称的分枝失稳；c-不对称的分枝失稳 图1 分枝点失稳的荷载-变形曲线 1)稳定对称的分枝点失稳 如图1a所示,屈曲后,荷载-位移曲线是12或12’,这种平衡状态是稳定的,称为稳定对称的分枝点失稳。从设计角度考虑,这类结构具有屈曲后强度,屈曲破坏是有预兆的延性破坏。初始缺陷使平衡路径变为虚线形式。压杆屈曲和中面受压的薄板屈曲就属于此类失稳。 2)不稳定对称的分枝点失稳 如果结构或构件发生分枝点失稳后,只能在远比临界荷载低的条件下维持平衡状态,但平衡路径是对称的,则称此类稳定为不稳定对称的分枝点失稳,如图1b所示。这类结构一旦屈曲,刚度迅速降低而产生很大的变形,没有屈曲后强度,不具有承担大于屈曲荷载的能力。承受均匀压力的圆柱壳的失稳、承受均匀压力的全球壳的失稳、大矢跨比的高拱的失稳、拉线塔的整体失稳、薄壁型钢方管压杆的失稳等均属此类失稳。 3)不对称的分枝点失稳 这种分枝点失稳如图1c所示,虽然屈曲后平衡路径12是稳定的,但在此之前,平衡路径要经过不稳定的分枝点,结构也可能向相反的方向屈曲,即路径13。初始缺陷使平衡变成虚线所示形式,所以这类结构的失稳没有屈曲后强度。桁架的失稳就属此类失稳形式。 （2）极值点失稳 极值点失稳是指结构的弯曲变形将大大发展,而不出现新的平衡形式,即结构的平衡形式不出现分枝现象,其失稳过程的荷载-变形曲线如图1中的虚线 所示。随着荷载的增加,