第二章(静电场中的导体和介质).pptx

第二章静电场中的导体和介质 这一章讨论有导体和电介质存在时，静电场的性质。或者说，讨论导体、电介质与静电场的相互作用。 此外，这一章还介绍静电场的能量、静电应用、铁电体、压电效应等。本章目录§2.1 导体§2.2 电介质§2.3 静电场能量 §2.4 静电应用 §2.5 铁电体与压电体§2.1导体 导体（conductor）：存在大量的可自由移动的电荷，包括金属、电解液、等离子体、超导体。 导体放入静电场后，二者产生相互作用：导体中的自由电荷在静电场的作用下，会重新分布；静电场会受到导体中自由电荷的影响而发生变化。 我们这里只讨论金属导体，所得结论有的也适用于其它导体。一、静电平衡1、定义： 处在静电场中的导体，若导体中电荷的定向运动完全停止，则称该导体处于静电平衡状态。 如果导体原来未带电，那么自由电子的定向运动就会使导体局部带电。这就是所谓的静电感应。 静电感应产生的电荷叫做感应电荷，感应电荷在导体内部就会产生附加的电场矢量 。此时导体内的总电场场 由于 与 方向相反，则有： ? 只要导体内部总电场不为零，自由电子就会受电场力的作用作定向运动。这种定向运动使附加电场 不断增强，直到与外电场 大小相等为止。此时总电场=0。这时自由电子的运动就会停止，此时的状态就是静电平衡状态。 因此，均匀导体达到静电平衡状态的条件是导体内电场矢量处处为零。良导体需时?2、静电平衡状态导体的性质： 导体处于静电平衡时，导体的、分布特征。（1）电荷分布： 导体内部不存在电荷，电荷只分布于导体的表面，表面曲率大处，电荷面密度高。 采用反证法，利用高斯定理可以证明。?（2）电位分布： 导体为等位体，导体表面为等位面。 即，导体上任意两点的电位都相等。 可用电位差定义证明。（3） 电场分布： 导体内部电场矢量处处为零，导体表面外侧附近电场方向垂直表面，数值为： ，为导体表面电荷面密度。 可用高斯定理予以证明。以上内容与导体本身带电与否无关！二、导体空腔 静电平衡条件下，导体空腔除了具有一般导体的基本性质外 ，还有一些特殊的性质，分两种情况：1、腔内无电荷：（1）空腔的内表面不存在电荷；（2）腔内无电场；（3）腔内电位为常数。 因外部电场、电荷对腔内无影响，因此具有保护内部空间的作用。2、腔内有电荷：（1）导体空腔的内表面上的电荷与腔内的电荷等值异号；（2）腔内的电场与电位分布都由腔内电荷决定；（3）腔内表面电荷分布与腔外情况无关，整个空间的电场和电位分布都受腔内电荷影响；（4）将空腔外壁接地，腔外电场及电位分布不受腔内电荷影响。静电场中导体的应用：（1）静电屏蔽：导体空腔是否接地，屏蔽效果不同，导体空腔有时用金属网代替；（2）静电透镜：导体对电场分布具有调节控制作用；（3）尖端放电：据此制作避雷针；（4）均压服：防触电衣服；（5）Van der Graff起电机；（6）电容及电容器。三、电容概念?1、什么是电容（1）孤立导体的电容：孤立导体：导体的周围不存在其它导体和带电体。理论和实验证明，孤立导体的电量和其电位的比值只与该导体的形状、尺寸和导体周围的电介质有关，这个比值称为孤立导体的电容，即例如，求半径为R带电量为Q的孤立导体球的电容。导体球的电位 ,可见C是一个与U、Q无关的常数。?电容的单位：国际单位制中，单位为法拉（F） 法拉=库仑/伏特地球的电容：7.1其它单位：微法，皮法电容等于导体单位电位所带电量，所以电容就是容纳电荷的能力，也是储存电能的能力。?（2）电容器的电容： 任意两块导体都可以构成一个电容器，是储存电能的一种基本元件。理论和实验证明，当两块导体的形状、大小、相对位置、之间的电介质一定时，其任一导体内测所带电量绝对值与两导体的电位差之比是一个常数，叫做电容器的电容，即为了防止外界干扰，电容器常用金属包围，或将一块导体放入另一导体的空腔内，亦或二者相距很近。（3）分布电容： 导线之间、导线与金属（如仪器外壳）之间、人体与金属之间都存在电容，电子工程技术中称之为分布电容。 分布电容一般很小，在低频电路中阻抗很大，对电路性能影响很小，经常忽略不计；但在高频电路中，阻抗较小，对电路性能影响显著，需认真对待。2、常用电容器 可按照形状、介质、大小是否可变进行分类。（1）平行板电容器：平行板很大，间距很小，真空，设电量为Q。?（2）圆柱型电容器两个长为 L 的同轴圆柱面， L，可看作无限长。设单位带电量利用Gauss定理求得极间电场分布为：单位长度的电容：?（3）球形电容器 同心球壳导体组成，内球外半径为,外球内半径为。设内球带电为Q，外球内侧为-Q。 ?讨论：（1）若两球半径相近： 代入有： (近似为平行板）（2）若 (孤立导体球)求电容的方法：设