钻石卡学员I阶段学习计划（数学一）高数上第二轮.doc

2013届钻石卡学员I阶段 学习计划——高数上 （数学一） 考研产品部 公共课教研中心 数学教研室  第二轮复习：配套课程精练复习 第一单元（课程讲义预习内容） 计划对应课程讲义： 高等数学 第一讲 函数、极限与连续性（上） 学习时间 教学内容 学习内容 页码 重点例题 备注 1h 第一讲 一、函数 函数的概念、函数的几种特性、函数的构成方法与常见函数类. P1-P5 例1.2、例1.3、例1.6. 1.复合函数的分解，重点掌握例1.6. 1.5h 第一讲 二、极限 极限的定义、极限的性质、极限的四则运算法则、极限存在的判别法则、两个重要极限. P5-P8 例1.8、例1.9、例1.10、例1.11、例1.18、例1.20. 1.掌握极限存在判别法则，例1.9. 2.掌握两个重要极限，例1.10，例1.11. 第二单元（课程讲义预习内容） 计划对应课程讲义： 高等数学 第一讲 函数、极限与连续性（下） 学习时间 教学内容 学习内容 页码 重点例题 备注 1.5h 第一讲 二、极限 特殊类型的极限、无穷小的比较 P9-P10 例1.12、例1.13、例1.14、例1.15、例1.19. 1.能够区分无穷大量和无界变量，例1.12. 1h 第一讲 三、连续 连续的定义、间断点及其分类、有关连续的方法和结论、闭区间连续函数的性质. P10-P12 例1.16、例1.21. 1.重点掌握间断点及其分类 第三单元（课程讲义预习内容） 计划对应课程讲义： 高等数学 第二讲 导数与微分 学习时间 教学内容 学习内容 页码 重点例题 备注 1h 第二讲 一、导数 导数定义、几何意义、导数与连续的关系 P14-P15 例2.1、例2.3、例2.4、例2.9、例2.10、例2.11、例2.12、例2.15. 1.能够灵活使用导数定义； 2.掌握可导与连续的关系. 1.5h 二、导数的计算 基本求导公式、求导运算法则、常见函数类的求导. P16-P17 例2.6、例2.7、例2.14. 1.牢记基本求导公式； 2.熟练掌握各种求导方法. 0.5h 第二讲 三、高阶导数 高阶导数定义 P18-P19 —— 1h 四、微分 微分定义、微分与导数的关系、微分的几何意义、基本微分公式与微分法则、一阶微分的形式不变性. P19-P20 例2.13 1.注意微分与可导的关系； 2.掌握基本微分公式与微分法则. 第四单元（课程讲义预习内容） 计划对应课程讲义： 高等数学 第三讲 微分中值定理及其应用（上） 学习时间 教学内容 学习内容 页码 重点例题 备注 0.3h 第三讲 一、费马引理 费马引理 P22 —— 费马引理也是一元函数极值的必要条件 0.5h 第三讲 二、罗尔中值定理 罗尔中值定理 P22-P23 例3.2，例3.14 1. 注意罗尔中值定理的几何意义； 2.掌握例3.2中利用中值定理进行证明的方法. 0.5h 第三讲 三、拉格朗日中值定理 拉格朗日中值定理 P23-P24 例3.15 1.熟悉拉格朗日中值定理三种形式的结论 0.3h 第三讲 四、柯西中值定理 柯西中值定理 P25 1.了解三个中值定理之间的关系 1h 第三讲 五、洛比达法则 洛比达法则 P25-P27 例3.5、例3.6 1.掌握洛比达法则并会求解7种未定式形式的极限. 0.5h 第三讲 六、泰勒公式 泰勒公式. P27-P28 例3.10 1.记住拉格朗日型余项的泰勒公式； 2.记住5个常见函数的泰勒展开式 第五单元（课程讲义预习内容） 计划对应课程讲义： 高等数学 第三讲 微分中值定理及其应用（下） 学习时间 教学内容 学习内容 页码 重点例题 备注 0.3h 第三讲 七、单调性的判断 单调性的判断 P29 例3.17 1.搞清函数一阶导函数的符号与函数的单调性之间的关系 0.3h 第三讲 八、函数极值及求法 函数极值及求法 P29-P30 例3.11，例3.18 1.会判断函数是否存在极值. 0.3h 第三讲 九、函数的最值 函数的最值 P30-P31 —— 1.会求函数的最值； 0.3h 第三讲 十、曲线的凹凸性 曲线的凹凸性 P31- P32 例3.19 1.会判断函数曲线的凹凸性、求拐点 0.3h 第三讲 十一、渐近线 渐近线 P32 例3.12 1.会求函数渐近线. 0.3h 第三讲 十二、曲率（数一、数二） 曲率. P32-P33 例3.13 1.记住曲率的计算公式 高等数学 第四讲 不定积分（上） 学习时间 教学内容 学习内容 页码 重点例题 备注 0.2h 第四讲 一、原函数与不定积分 原函数定义、不定积分定义 P35-P36 例4