第四章流体运动学-流体力学.ppt

第四章 流体运动学 2.空间点 空间点仅仅是表示空间位置的几何点，并非实际的 流体质点。空间点是不动的，而流体质点则运动。同一 空间点，在某一瞬时为某一流体质点所占据，在另一瞬 时又为另一新的流体质点所占据。也就是说，在连续流 动过程中，同一空间点先后为不同的流体质点所经过。 一、拉格朗日法（质点法） 质点位移的坐标 x = x(a,b,c,t) y = y(a,b,c,t) z = z(a,b,c,t) a,b,c,t—拉格朗日变量 二、欧拉法（空间点法） 质点速度 ux = ux(x,y,z,t) = ux(x(t),y(t),z(t),t) uy = uy(x,y,z,t) = uy(x(t),y(t),z(t),t) uz = uz(x,y,z,t) = uz(x(t),y(t),z(t),t) p = p(x,y,z,t) x,y,z,t—欧拉变量 第一项为时变加速度，第二项为位变加速度 质点加速度 ux = ux(x,y,z,t) = ux(x(t),y(t),z(t),t) uy = uy(x,y,z,t) = uy(x(t),y(t),z(t),t) uz = uz(x,y,z,t) = uz(x(t),y(t),z(t),t) 讨论问题： 1)什么情况下只有时变（局部）加速度？ 2)什么情况下只有位变加速度？ 3)什么情况下两部分加速度都有？ §4.3 流场的基本概念 一、定常流动与非定常流动 1.定常流（稳定流，恒定流） 各空间点处质点的运动要素不随时间变化的流动。 u = u(x,y,z) p = p(x,y,z) 2.非定常流（非稳定流，非恒定流） 质点的运动要素随时间变化的流动。 u = u(x,y,z,t) p = p(x,y,z,t) 定常流与非定常流示意 二、迹线与流线 特点：迹线上各点的切线方向表示同一质点在不同 时刻的速度方向。（迹线具有历时性） 迹线方程 流线特点： 流线不相交 流线不转折，为光滑曲线。 定常运动时，流线形状不随时间变化，质点沿流线前进，流线与迹线重合。 流线的形状与固体边界的形状有关，断面小处，流速大、流线密，断面大处，流速小，流线疏 例 已知流场的速度分布为 ｖx＝x + t， ｖy＝-y + t试求：t＝０，过点（-1，-1）的流线. 流线微分方程为 积分后得 ln（x +t）= -ln（-y +t）+c 或为 (x +t)·（-y +t）= c′ 代入 t = 0 ，x = -１，y = -1 得 c ′ = -1，则过点 (-1,-1)的流线方程为 xy = 1 三、流管、流束及总流 1.流管 2.流束 微小流束的极限是流线 3.总流 有压流 无压流 射流 四、过水断面、流量、流速 1.过水断面—处处与流线正交的断面 2.流量 体积流量Q 单位时间内通过过水断面的流体体积。 （m3/s, m3/h） 质量流量Qm Qm =ρQ （kg/s, kg/h） 重量流量QG QG =γQ （ N/s, N/h） §4.4 流体运动的两种状态—层流与紊流 一、雷诺实验 两种流态 1.层流：流体质点层次分明、各层互不干扰混杂、有秩序 地一层层的流动。这种流动称为“层流” 2.紊流：各层质点互相混杂，运动杂乱无章。称“紊流” 上临界流速Vc′—层流开始转变为紊流时的流速