非线性微波电路与系统 第三章.ppt

Company name 3.2.1 变换矩阵 非线性微波电路与系统 小信号电压和电流还可以表示为 而电导波形可以表示为 Company name 3.2.1 变换矩阵 非线性微波电路与系统 由欧姆定律有 或 上式两边同频率项相等，可以得到一组方程，以矩阵形式表示： Company name 3.2.1 变换矩阵 非线性微波电路与系统 式中 Company name 3.2.1 变换矩阵 非线性微波电路与系统 对于时变电阻，根据对偶关系有 Company name 3.2.1 变换矩阵 非线性微波电路与系统 而c（t）的傅氏级数为 对时变电容有 电流为 q’（t）的形式为 Company name 3.2.1 变换矩阵 非线性微波电路与系统 可得 将上式微分可求得电流为 同样，同频率项相等，可得 Company name 3.2.1 变换矩阵 其中 非线性微波电路与系统 Company name 3.2.2 变换矩阵在时变电路中的应用 非线性微波电路与系统 非线性电导 非线性电阻 非线性电容 （自学应用举例） Company name 3.3 广义谐波平衡法 非线性微波电路与系统 谐波平衡法（HB）： 单一频率信号激励强或弱的非线性电路。 变换矩阵法（大/小信号分析法）： 一大一小两频率信号激励强或弱的非线性电路。 广义谐波平衡法： 多频率大信号激励强或弱的非线性电路。 Company name 3.3 广义谐波平衡法 非线性微波电路与系统 分析方法基本与HB相同，仅作一下两点修正： （1）HB： 广义HB： （2）在N＋1和N＋2端口的激励电压向量 HB： 广义HB： 最大值 谐波 混合频率 3.3 广义谐波平衡法 非线性微波电路与系统 求解方法： 由于广义HB法产生的是混合频率而不是谐波，在对广义HB的方程求解时常用牛顿法、分裂法或优化法，但不能使用反射法。 采用牛顿法具体求解中注意ωp1和ω p2是非公度的，即电压和电流为非周期的，因而傅氏级数不可用。在牛顿法中，对的积分中的周期T很难处理。 1）采用周期性波形→强制 2）采用三角级数→“准周期” 因此，现实中很难实用。 徒劳的 * Company name LOGO 电子工程学院 电磁场与微波技术 主讲人： 徐锐敏 （教授） 非线性微波电路与系统 Company name 非线性微波电路与系统 谐波平衡法： 分析单一的频率信号激励强或弱的非线性电路。用于分析功放、倍频器、带本振激励的混频器等。 变换矩阵法（大/小信号法）： 分析两个频率信号激励的非线性电路，其中一个激励信号幅度很大而另一个幅度很小。用于混频器、调制器、参量放大器、参量上变频器等。 3.1 谐波平衡法 Company name 3.1 谐波平衡法 非线性微波电路与系统 3.1.1 谐波平衡方程的建立 一般非线性二端口部件的等效电路 等效电路中的输入输出网络一般为匹配、偏置、滤波等电路。 Company name 非线性微波电路与系统 3.1.1 谐波平衡方程的建立 分为线性和非线性子网络的非线性等效电路。 N?非线性元件的个数。 Company name 非线性微波电路与系统 3.1.1 谐波平衡方程的建立 即：流入线性子网络的电流＋流入非线性子网络的电流＝0 下标分别为第几端口数（某非线性元件）和谐波的次数。其中，k为谐波的最高次数 Company name 非线性微波电路与系统 3.1.1 谐波平衡方程的建立 对于线性子网络 Company name 非线性微波电路与系统 其中： 3.1.1 谐波平衡方程的建立 即 Company name 非线性微波电路与系统 3.1.1 谐波平衡方程的建立 I Is YNN V 即 I = Is + YNN V Company name 非线性微波电路与系统 3.1.1 谐波平衡方程的建立 电路图中的N+1,N+2端口的激励源转换为端口1至N的电流源。到此，我们完成了求解流入线性子网络的电流向量。 Company name 非线性微波电路与系统 3.1.1 谐波平衡方程的建立 非线性元件分为非线性电容和非线性电导两大类。 对每个端口上的电压取傅立叶反变换,便可以得到每个端口上的时域电压波形: 电容的电荷可以表示成电压的函数，即 所以电荷向量Q为 因为 Company name 非线性微波电路与系统 3.1.1 谐波平衡方程的建立 非线性电容电流是电荷波形的时间微分 该式也可以写成 这里 Ω为对角矩阵 该矩阵沿主对角线有 （0，…，K）ωp的N次循环 Company name 非线性微波电路与系统 3.1.1 谐波平