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第27章 相似三角形复习① 1.比的性质: (1)基本性质: 四条线段a、b、c、d，其中a、b两条线段的比等于c、d两条线段的比，就称线段a、b、c、d成比例，记作：,或.(注意: ①比例式可化为；②比具有“有序性”.) 特例：若，则，b叫做a、c的比例中项. (2)合比性质:若成立，则. (3)等比性质: ，则. 2. 相似三角形的定义： 的三角形叫做相似三角形. 3. 相似三角形的性质： （1）相似三角形的三边 ，三角 . （2）相似三角形的 之比、 之比、 之比、 之比，都等于相似比；相似三角形面积之比等于 . 4. 相似三角形的判定方法： （1）预备定理: 所得的的两个三角形相似. （2）判定定理(只填各定理的简称):① 两个三角形相似； ② 两个三角形相似. ③ 两个三角形相似. 5. 寻找和发现相似三角形(要求：能在复杂图形中辨认出下述基本图形). 6. 位似变换、位似图形 (1)如果两个图形不仅是 图形，而且每组对应点 的连线都 ，那么，这样的两 个图形叫做位似图形，这个点叫做 ， 这时两个图形相似比又称为 . (2)对应点的坐标与相似比的关系: 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心的，相似比为,那么位似图形对应点的坐标的比等于 . (3)位似作图:根据已知图形的大小、位似中心的位置和相似比，可以利用位似变换放大或缩小已知图形. 位似作图的关键在于: 位似图形对应顶点的连线都相交于同一点——位似中心. 7. 相似三角形的应用: 一般用于列比例式求相关线段的长度. 一．选择题 1．已知线段a、b、c、d是成比例线段，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，则d等于（　 　） （A）1 cm （B）10 cm （C） cm （D） cm 2．已知 5y－4x＝0，那么(x＋y):(x－y)的值等于（　 　） （A）　　 （B）－9　　 （C）9　　 （D）－ 3. 两个相似三角形的相似比是2:3 ，较小三角形面积为3，则较大三角形面积（ ） (A) 2 (B) (C) (D) 4. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（　 　） （A）1对 （B）2对　　 （C）3对 （D）4对 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是（　 　） (A) (B) (C) (D) 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 6．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（　 　） （A）1 对 （B）2 对　　 （C）3 对 （D）4 对 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD:BD＝9:4，则AC:BC的值为（　 　） （A）9︰4　　　 （B）9︰2　　 （C）3︰4　　　 （D）3︰2 8．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则对四个三角形描述错误的是（ ） (A) 全等 （B）周长相等 （C）不都全等 （D）面积相等 9.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（　 　　） （A）1　　（B）　　（C）2　　（D） 二、填空题 10. 若，则=_________ 11.两个相似三角形的周长之比为3:4，则这两个三角形的面积之比为 . 12.在同一时刻，某人身高1.6米，影长1米，一塔的影长25米，则这个塔高 米． 13.若梯形中位线长