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完全掌握KMP算法思想 学过数据结构的人，都对KMP算法印象颇深。尤其是新手，更是难以理解其涵义，搞得一头雾水。今天我们就来面对它，不将它彻底搞懂，誓不罢休。 如今，大伙基本上都用严蔚敏老师的书，那我就以此来讲解KMP算法。(小弟正在备战考研，为了节省时间，很多课本上的话我都在此省略了，以后一定补上。) 严老的《数据结构》79页讲了基本的匹配方法，这是基础。先把这个搞懂了。 80页在讲KMP算法的开始先举了个例子，让我们对KMP的基本思想有了最初的认识。目的在于指出“由此，在整个匹配的过程中，i指针没有回溯，”。 我们继续往下看： 现在讨论一般情况。 假设 主串：s: ‘s(1) s(2) s(3) ……s(n)’ ; 模式串 ：p: ‘p(1) p(2) p(3)…..p(m)’ 把课本上的这一段看完后，继续 现在我们假设 主串第i个字符与模式串的第j(j=m)个字符‘失配’后，主串第i个字符与模式串的第k(kj)个字符继续比较 此时，s(i)≠p(j),? 有 主串：????????? ? ?? S(1)……? s(i-j+1)…… s(i-1)?? s(i) ………….??????????????????????????????? || (相配)?? ||???????≠(失配)匹配串：????????????????????? ? P(1) …….? p(j-1)?? p(j)? 由此，我们得到关系式????????? ‘p(1)? p(2)? p(3)…..p(j-1)’?? =??? ’ s(i-j+1)……s(i-1)’ 由于s(i)≠p(j)，接下来s(i)将与p(k)继续比较，则模式串中的前(k-1)个字符的子串必须满足下列关系式，并且不可能存在? k’k? 满足下列关系式：(kj),????????? ‘p(1)? p(2)? p(3)…..p(k-1)’?? =??? ’ s(i-k+1)s(i-k+2)……s(i-1)’ 即： 主串：????? ? S(1)……s(i-k +1) s(i-k +2)?……s(i-1)???? s(i) ………….??????????????????????? || (相配)??||?????????? ||?????? ?(有待比较)匹配串：??????????????? P(1)?? ?? p(2)??? ……?p(k-1)? ? p(k) 现在我们把前面总结的关系综合一下 有： ?S(1)…s(i-j +1)…? s(i-k +1) s(i-k +2)? ……?? ?s(i-1)?????s(i) ……???????????|| (相配)? ||?????????||?????????????? ||???????? ≠(失配)?????????? P(1) ……p(j-k+1)?? p(j-k+2)? …....?? p(j-1)????p(j)?????????????????????? || (相配)? ||?????????????? ||?????? ?? ?(有待比较)????????????????????? P(1)????? ?p(2)??? …….??? p(k-1)??????p(k) 由上，我们得到关系：‘p(1)? p(2)? p(3)…..p(k-1)’?? =??? ’ s(j-k+1)s(j-k+2)……s(j-1)’ 接下来看“反之，若模式串中存在满足式(4-4)。。。。。。。”这一段。看完这一段，如果下面的看不懂就不要看了。直接去看那个next函数的源程序。(伪代码) K 是和next有关系的，不过在最初看的时候，你不要太追究k到底是多少，至于next值是怎么求出来的，我教你怎么学会。课本83页不是有个例子吗？就是? 图4.6你照着源程序，看着那个例子慢慢的推出它来。看看你做的是不是和课本上正确的next值一样。然后找几道练习题好好练练，一定要做熟练了。现在你的脑子里已经有那个next算法的初步思想了，再回去看它是怎么推出来的，如果还看不懂，就继续做练习，做完练习再看。相信自己！！！附：KMP算法查找串S中含串P的个数count #include iostream#include stdlib.h#include vectorusing namespace std; inline void NEXT(const string T,vectorint next){??? //按模式串生成vector,next(T.size())??? ??? next[0]=-1;???????????? ??? for(int i=1