固体物理习题及解答【参考】.doc

一、填空题 1. 晶格常数为a的立方晶系 (hkl)晶面族的晶面间距为 ； 该(hkl)晶面族的倒格子矢量为 。 2. 晶体结构可看成是将 基元 按相同的方式放置在具有三维平移周期性的 晶格 的每个格点构成。 3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 大晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。 4. 体心立方（bcc）晶格的结构因子为 ， 其衍射消光条件是 。 5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为 (hkl) ， 与正格子晶面（hkl）垂直的倒格子晶列的晶列指数为 [hkl] 。 6. 由N个晶胞常数为a的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为 ，电子波矢的允许值为 的整数倍。 7. 对于体积为V,并具有N个电子的金属, 其波矢空间中每一个波矢所占的体积为 ，费米波矢为 。 8. 按经典统计理论，N个自由电子系统的比热应为 ，而根据量子统计得到的金属三维电子气的比热为 ，比经典值小了约两个数量级。 9．在晶体的周期性势场中，电子能带在 布里渊区边界 将出现带隙，这是因为电子行波在该处受到 布拉格反射 变成驻波而导致的结果。 10. 对晶格常数为a的简单立方晶体,与正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指数为 (122) , 其面间距为 . 11. 铁磁相变属于典型的 二级 相变，在居里温度附近，自由能连续变化，但其 一阶导数（比热） 不连续。 12. 晶体结构按点对称操作可划分为 32 个点群，结合平移 对称操作可进一步划分为 230 个空间群。 13．等径圆球的最密堆积方式有 六方密堆（hcp） 和 面心立方密堆（fcc） 两种方式，两者的空间占据率皆为74%。 14. 面心立方（fcc）晶格的倒格子为 体心立方（bcc） 晶格； 面心立方（fcc）晶格的第一布里渊区为 截角八面体 。 15. 结构因子Shkl 反映一个晶胞对于（hkl）布拉格衍射的衍射能力大小； 原子形状因子 反映一个原子对于（hkl）布拉格衍射的衍射能力大小。 16. 布里渊（Brillouin）区 定义为倒格子空间中的维格纳-赛茨原胞；按照衍射的劳埃条件，布里渊区边界包括了所有能发生 布拉格(Brag)反射 。 17. 根据布拉格方程，能满足衍射条件的入射x射线的波长不得大于 2d ；入射x射线波长变大将导致衍射角 变大 。 18. 晶体结构中由原子或原子集团组成的最小重复单元称为 基元 ； 由晶格（点阵）的三个平移基矢围成的平行六面体称为 晶胞 。 19. 六方密堆结构的原子密排面为 （001） 晶面；垂直于 ????? 晶向按ABAB重复方式排列。最大配位数为12。。 20. 简立方格子的倒格子为 简立方 格子， 体心立方格子的倒格子为 面心立方 格子。 21. 对于体积为V,并具有N个电子的金属, 其费米波矢为 ，费米能量为 。 22. 超导体最为根本的物理特征是具有 迈斯纳（Meisser）效应 。 也就是说超导体除了具有完全导电性外，还具有 完全抗磁性 。 23. 碳化硅（SiC）是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成 3 支声学支格波和 3 支光学支格波。 24. 晶体中电子的速度与波矢空间中能带的 一阶导数（斜率） 成正比；有效质量与波矢空间中能带的 二阶导数（曲率） 成反比。 25. 晶格振动的爱因斯坦模型假定任何振动模式都具有 相同 的振动频率，德拜模型则假定振动频率与 波矢 成正比。 26. 顺磁性物质中原子具有磁矩，