(电大数学思想与方法分类整理试题答案.docVIP

数学思想与方法分类整理试题答案 一、单项选择题 1．所谓类比，是指( ) B．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法 2．猜想具有两个显著特点( )。D．科学性与推测性 3．所谓数学模型方法是( )。A．利用数学模型解决问题的一般数学方法 4．数学模型具有( )特性。C．抽象性、准确性和演绎性、预测性 5．概括通常包括两种：经营概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础。上升为普遍的认识——(A.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 )的认识。 6.三段论是演绎推理的主要形式，它由（）三部分组成。D．大前提、小前提和结论 7.传统数学教学只注重———的传授，而忽略对知识发生过程中——的挖掘B．形式化数学知识，数学思想方法 8.特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法B．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合 9.分类方法的原则是（）D．不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步划分 10．数学模型可以分为三类（）C．概念型，方法型，结构型 11．数学的第一次危机是由于出现了( c C．无理数（或厄） )而造成的。 12．算法大致可以分为( A．多项式算法和指数型算法 )两大类。 13．反驳反例是用____否定 的一种思维形式。( D．特殊 一般 ) 14．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是( B．联想一类比一猜测 )。 15．归纳猜想是运用归纳法得到的猜想，它的思维步骤是(D．特例一归纳一猜测 )。 16．传统数学教学只注重( A形式化)的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。 17．所谓统一性，就是( C .部分与部分、部分与整体)之间的协调。 18．中国《九章算术》 的算法体系和古希腊《几何原本》____的体系在数学历史发展进程中争奇斗妍、交相辉映。(A以算为主) 19．所谓数学模型方法是(B利用数学模型解决问题的一般数学方法)。 20．公理化方法就是从( D初始概念和公理)出发，按照一定的规定定义出其它所有的概念，推导出其它一切命题的一种演绎方法。 21．概括通常包括两种：经验概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础，上升为普遍的认识——( B．由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 )的认识。 22．算法大致可以分为( A )两大类。A.多项式算法和指数型算法 23．反驳反例是用 否定_ ___的一种思维形式。(D．特殊一般) 24．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是( C．联想一猜测一类比 25．归纳猜想是运用归纳法得到的猜想，它的思维步骤是(B．特例一归纳一猜测 26.传统数学教学只注重( D形式化 )的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。 27．所谓统一性，就是( )之间的协调。C．部分与部分、部分与整体 28．数学的第二次危机是17世纪伴随牛顿和莱布尼兹创立( A微积分)而产生的。 29．我国《数学课程标准》（实验稿）的总体目标指出，数学知识包括 和 。(B．数学事实 数学活动经验) 30.所谓特殊化是指在研究问题时，( D )的思想方法。D．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合 二、填空题（每空格3分，共30分） 1．数学的第一次危机是由于出现了无理数（或√虿） 而造成的。 2．传统数学教学只注重 形式化 的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。 3．所谓数学模型方法是——利用数学模型解决问题的一般数学方法 4．菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：组邻边相等 ，加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。 5.在计算机时代，计算方法 已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。 6．反驳反例是用 特殊否定一般 的一种思维形式。 7．化归方法包含的三个要素是 化归对象 化归目标 化归途径 三、判断题 1．随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。( F ) 2．数学学科的新发展——分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其结构与原先的一样。( T ) 3．我国中小学数学成绩举世公认，“高分必然产生高创造力”，我国中学生的科学测试成绩名列前茅。( F ) 4．我国《数学课程标准》指出，数学知识就是“数与形以及演绎的知识”。( T ) 5．数学基础知识与数学思想方法是数学教学的两条主线，而且是两条明线。( F ) 6．数学抽象摆脱了客观事物的物质