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第四章 内力计算 4.1 恒荷载作用下的内力计算 恒荷载（竖向荷载）作用下的内力计算采用分层法，并进行以下修正：①除底层外其它层柱的线刚度均乘以0.9的折减系数；②底层柱传递系数取为1/2，其他各层取为1/3。 对各层用弯矩分配法进行计算，并可利用结构对称性取二分之一结构计算。远端固定，传递系数为0.5；远端滑动支承，传递系数为－1。 4.1.1固端弯矩计算 第5层恒荷载作用下的内力计算 梯形荷载等效系数 =4.84+（1-0.08+0.008）×9.94=14.06kN/m g5BC=2.2kN/m MAB=×14.06×62=42.18kN?m MBC=×2.2×1.22=1.06kN?m MCB=×2.2×1.22=0.53kN?m （2）第4层恒荷载作用下的内力计算 =18.48+（1-0.08+0.008）×7.78=25.70kN/m g4BC=2.2kN/m MAB=×25.70×62=77.1kN?m MBC=×2.2×1.22=1.06kN?m MCB=×2.2×1.22=0.53kN?m （3）第1~3层恒荷载作用下的内力计算 =4.84+（1-0.08+0.008）×7.78=12.06kN/m gBC=2.2kN/m MAB=×12.06×62=36.18kN?m MBC=×2.2×1.22=1.06kN?m MCB=×2.2×1.22=0.53kN?m 4.1.2 弯矩分配法计算内力 4底层柱线刚度为2.16×1010N·mm，其他各层柱线刚度为3.2×0.9=2.88×1010N·mm。弯矩分配计算时，BC跨的二分之一杆S=i=2×2.67=5.34×1010N·mm，其余各杆S=4i，各杆S见图4-1。弯矩分配法计算过程见图4-1，计算结果见图4-2。 图4-1 S计算图 4.1.3 跨中弯矩计算 根据均布荷载跨中弯矩计算公式 （4-1） 和梯形荷载跨中弯矩公式 （4-2） 可得AB跨中弯矩计算公式： （4-3） 本设计中，=1-8/3×0.04=0.893 各层梁跨中最大弯矩计算过程如下： 5层MAB0=×4.84×62+×9.94×62×0.893-×（26.1+30.69）=37.35kN?m MBC0=×2.2×2.42-×（7.52+7.52）=-5.94kN?m 4层MAB0=×18.48×62+×7.78×62×0.893-×（54.86+60.10）=60.69kN?m MBC0=×2.2×2.42-×（10.29+10.29）=-8.71kN?m 3层MAB0=×4.84×62+×7.78×62×0.893-×（27.02+29.62）=24.72kN?m MBC0=×2.2×2.42-×（5.57+5.57）=-3.99kN?m 2层MAB0=×4.84×62+×7.78×62×0.893-×（27.39+29.36）=24.67kN?m MBC0=×2.2×2.42-×（4.41+4.41）=-2.83kN?m 1层 MAB0=×4.84×62+×7.78×62×0.893-×（24.09+27.33）=27.33kN?m MBC0=×2.2×2.42-×（5.55+5.55）=-3.97kN?m 4.1.4 梁剪力、柱轴力计算 表4-1 各梁剪力计算 梁别 层次 梁长 等效荷载 M左 M右 V左 V右 5 6.00 14.06 26.10 30.69 42.95 41.42 AB 4 6.00 25.70 54.86 60.10 77.97 76.23 3 6.00 12.06 27.02 29.62 36.61 35.75 2 6.00 12.06 27.39 29.36 36.51 35.85 1 6.00 12.06 24.09 27.33 36.72 35.64 5 2.40 2.20 7.52 7.52 2.64 2.64 BC 4 2.40 2.20 10.29 10.29 2.64 2.64 3 2.40 2.20 5.57 5.57 2.64 2.64 2 2.40 2.20 4.41 4.41 2.64 2.64 1 2.40 2.20 5.55 5.55 2.64 2.64 4.1.5 恒荷载作用下的框架内力图 将各层分层法求得的弯矩图叠加，对不平衡节点进行再次分配，可得整个框架结构在恒荷载作用下的内力图，见图4-4和图4-5。 考虑梁端弯矩调幅，梁端弯矩按80%调整，跨中不调整