2013届中考数学复习方案第6单元圆课件课件.ppt

第34课时┃ 中考探究 中考探究 ?　类型之一　计算弧长 命题角度： 1．已知圆心角和半径求弧长； 2．利用转化思想求弧长． 图34－1 第34课时┃ 中考探究 第34课时┃ 中考探究 ?　类型之二　计算扇形面积 命题角度： 1. 已知扇形的半径和圆心角，求扇形的面积； 2. 已知扇形的弧长和半径，求扇形的面积． 第34课时┃ 中考探究 例2 [2012·南京] 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图34－2，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D＝60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF＝24 cm，设⊙O1的半径为x cm. (1)用含x的代数式表示扇形O2CD的半径； (2)若⊙O1和扇形O2CD两 个区域的制作成本分别为 0.45元/cm2和0.06元/cm2， 当⊙O1的半径为多少时， 该玩具的制作成本最小？ 图34－2 第34课时┃ 中考探究 第34课时┃ 中考探究 第34课时┃ 中考探究 ?　类型之三　和圆锥的侧面展开图有关的问题 命题角度： 1. 圆锥的母线长、底面半径等计算； 2. 圆锥的侧面展开图的相关计算． 图34－3 D 第34课时┃ 中考探究 第34课时┃ 中考探究 图34－4 1 第34课时┃ 中考探究 第34课时┃ 中考探究 ?　类型之四　用化归思想解决生活中的实际问题 命题角度： 1. 用化归思想解决生活中的实际问题； 2. 综合利用所学知识解决实际问题． 第34课时┃ 中考探究 图34－5 C 第34课时┃ 中考探究 第34课时┃ 中考探究 求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求出结果． 第34课时┃ 中考探究 ?　类型之二　圆的切线的性质 命题角度： 1. 已知圆的切线得出结论； 2. 利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明． 例2 [2012·湛江] 如图32－1，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D. (1)求证：AD平分∠BAC； (2)若BE＝2，BD＝4， 求⊙O的半径． 图32－1 第32课时┃ 中考探究 解：(1)证明： 连结OD， ∵BC与⊙O相切于点D，∴OD⊥BC. 又∵∠C＝90°，∴OD∥AC， ∴∠ODA＝∠DAC.而OD＝OA， ∴∠ODA＝∠OAD，∴∠OAD＝∠DAC， 即AD平分∠BAC. (2)设圆的半径为R，在Rt△BOD中，BO2＝ BD2 ＋OD2， ∵BE＝2，BD＝4, ∴(BE＋OE)2＝ BD2 ＋OD2， 即(2＋R)2＝42＋R2，解得R＝3， 故⊙O的半径为3. 第32课时┃ 中考探究 [解析] (1)连结OD，则OD⊥BC，且AC⊥BC，再由平行进行证明； (2)设圆的半径为R，在Rt△BOD中利用勾股定理即可求出半径． 第32课时┃ 中考探究 “圆的切线垂直于过切点的半径”，所以连结切点和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法． 第32课时┃ 中考探究 ?　类型之三　圆的切线的判定方法 命题角度： 1. 利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径， 判定这条直线是圆的切线； 2. 利用一条直线经过半径的外端，且垂直于 这条半径，判定这条直线是圆的切线． 第32课时┃ 中考探究 例3 [2012·临沂] 如图32－2，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC. (1)求证：AP是⊙O的切线； (2)求PD的长． 图32－2 第32课时┃ 中考探究 第32课时┃ 中考探究 [解析] (1)首先连结OA，利用圆周角定理，即可求得∠AOC的度数，利用等边对等角求得∠PAO＝90°，则可证得AP是⊙O的切线； (2)由CD是⊙O的直径，即可得∠DAC＝90°，然后利用三角函数与等腰三角形的判定定理，即可求得PD的长． 第32课时┃ 中考探究 在涉及切线问题时，常连接过切点的半径，要想证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线．如果已知直线过圆上某一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径；如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径． 第32课时┃ 中考探究 ?　类型之四　三角形的内切圆 命题角度： 1. 三角形的内切圆的定义； 2. 求三角形的内切圆的半径． 图32－3 C 第32课时┃ 中考探究 [解析] 连结OD、OE，则OD＝OE， ∠ODB＝∠DBE＝∠OEB＝90°，推出四边形ODBE是正