2015高考数学优化指导第7章 第3节课件.ppt

主干回顾 · 夯基础 一、二元一次不等式(组)表示的平面区域 1．在平面直角坐标系中二元一次不等式(组)表示的平面区域 2．二元一次不等式表示的平面区域的确定 二元一次不等式所表示的平面区域的确定，一般是取不在直线上的点(x0，y0)作为测试点来进行判定，满足不等式的，则平面区域在测试点所在的直线的一侧，反之在直线的另一侧． 二、线性规划中的有关概念 三、用线性规划求最值的步骤 利用线性规划求最值，一般用图解法，具体步骤为： 1．在平面直角坐标系内作出可行域； 2．将目标函数进行变形，确定目标函数的几何意义； 3．确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解． 4．求最值：将最优解代入目标函数即可求出相应的最值． 1．写出表示图中阴影部分的二元一次不等式组为________． 考点技法 · 全突破 二元一次不等式(组)表示平面区域的判断思路：直线定界，测试点定域． 注意不等式中的不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线；若直线不过原点，测试点常选取原点． 【互动探究】 　在本例(1)中，若将目标函数改为z＝2y－2x，则如何求z的取值范围． 解：令t＝y－2x，由例(1)知，当直线经过A(5,3)时，t有最小值－7； 当直线经过点B(1,3)时，t有最大值，且tmax＝3－2×1＝1，故2－7≤z≤2， 所以z的取值范围为[2－7,2]． 线性规划中参数问题的求解思路 (1)线性规划中的参数问题，就是根据目标函数的最值或其他限制条件，求约束条件或目标函数中所含参数的值或取值范围． (2)解决这类问题时，首先要注意对参数取值的讨论，将各种情况下的可行域画出来，以确定是否符合题意，然后在符合题意的可行域里，寻求最优解，从而确定参数的值． (2013·湖北高考)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为(　　) A．31 200元　　　　 B．36 000元 C．36 800元　　　　 D．38 400元 求解线性规划应用题的注意点 (1)明确问题中的所有约束条件，并根据题意判断约束条件中是否能够取到等号； (2)结合实际问题的实际意义，判断所设未知数x，y的取值范围，特别注意分析x，y是否是整数、是否是非负数等； (3)正确地写出目标函数； (4)准确地画出可行域是解题的关键． 4．(2012·江西高考)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为(　　) A．50,0　　　　 B．30,20　　　　 C．20,30　　　　 D．0,50 当目标函数线l向右平等，移至点A(30,20)处时，目标函数取得最大值，即当黄瓜种植30亩，韭菜种植20亩时，种植总利润最大．故选B. 学科素能 · 重培养 思想方法活用系列之(八)　数形结合及化归思想在解线性规划问题中的应用 [思路点拨]画出可行域，然后根据目标函数的几何意义，利用斜率、截距等知识求解． [题后总结]1.解决线性规划问题的精髓是化归思想和数形结合思想，其解题步骤是“画——移——求——答”，理解线性规划的解题程序是关键．对于与其他知识相交汇的题目，可适当引进变量，建立变量之间的方程或不等式，然后利用图形，结合其几何意义解题即可． 线性规划的实际应用 0.3万元 0.9万元 6吨 韭菜 0.55万元 1.2万元 4吨 黄瓜 每吨售价 年种植成本/亩 年产量/亩 第七章 不等式、推理与证明 数学（文用） 考点技法 · 全突破 学科素能 · 重培养 课时跟踪检测 主干回顾 · 夯基础 第七章 不等式、推理与证明 数学（文用） 考点技法 · 全突破 学科素能 · 重培养 课时跟踪检测 主干回顾 · 夯基础 第三节　二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题 　 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组． 2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组． 3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 考纲 要求 各个不等式所表示平面区域的_____________ 不等式组 包括_____ Ax＋By＋C≥0 不包括______ 直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域 Ax＋By＋C＞0 表示区域 不等式 边界 边界 公共部分 在线性约束条件下求线性目标函数的____________或____________