2016高三复习曲线运动课件.ppt

3.均值不等式法 任意两个正整数a、b，若a＋b＝恒量，当a＝b时，其乘积a·b最大；若a·b＝恒量，当a＝b时，其和(a＋b)最小. (1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2. (2)问绳能承受的最大拉力多大？ (3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 答案　见解析 4.判别式法 一元二次方程的判别式Δ＝b2－4ac≥0时有实数根，取等号时为极值，在列出的方程数少于未知量个数时，求解极值问题常用这种方法. 【典例4】 (原创题)如图所示，顶角为2θ的光滑绝缘圆锥，置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现有质量为m，带电量为－q的小球，沿圆锥面在水平面内做圆周运动，求小球做圆周运动的最小半径. 答案　D 要点三　圆周运动中的运动学分析 [突破指南] 1. 2.三种传动方式的特点 方式 情景 特点 皮带传动 vA＝vB 摩擦(或齿轮) 传动 vA＝vB 同轴转动 ωA＝ωB 【典例4】 (2015·山东德州一中月考)(多选)如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小 轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则(　　) A.a点和b点的线速度大小相等 B.a点和b点的角速度大小相等 C.a点和c点的线速度大小相等 D.a点和d点的向心加速度大小相等 答案　CD 【借题发挥】 在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系. 要点四　圆周运动中的动力学分析 [突破指南] 1.向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力. 2.向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置. (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力. 4.从动力学角度解决圆周运动问题 (1)解题思想：匀速圆周运动中，由合外力来提供向心力. (2)解题步骤： 【典例5】 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°. 重力加速度大小为g. (1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0； (2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向. 【解题探究】 (1)若小物块受到的摩擦力为零，那么小物块受哪些力？合力方向怎样？ (2)若ω＜ω0时，摩擦力的方向为____________； 若ω＞ω0时，摩擦力的方向为____________. 提示　(1)小物块受重力和支持力、合力垂直指向转轴. (2)沿圆弧切线向上；沿圆弧切线向下. 当ω＝(1－k)ω0时，对物块受力分析如图丙，摩擦力方向沿罐壁切线向上，水平方向： Nsin θ－fcos θ＝mω2Rsin θ④ 要点五　生活中常见的圆周运动 [突破指南] 模型 水平转盘 圆锥筒(摆) 拱(凹)形桥 圆锥筒 圆锥摆 拱形桥 凹形桥 受力示意图 【典例6】 (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处(　　) A.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 答案　AC 要点六　竖直面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型 [突破指南] 1.模型构建 在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两 类.一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”. 2.模型条件 (1)物体在竖直平面内做变速圆周运动. (2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑. 3.模型特点 该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下： 轻绳模型 轻杆模型 情景图示 【典例7】 如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg 的小球.现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰