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高三复习课中如何讲好概念 高明一中 闫智 一．问题提出 课堂教学中忽视概念教学或是把概念教学设计成“名词解释”的现象是普遍存在的，高三复习课中尤为突出。许多高三教师认为，讲深讲透概念是高一高二的教学任务，高三复习的重点是教会学生解题。走进课堂也容易发现，多数教师的高三复习课有一个固定的程式：课前练习——知识梳理——典例分析——练习作业——测试讲评，概念教学主要是放在“知识梳理”这一块，概念复习的途径主要有三种：一是预先设计好的课件（PowerPoint为主），学生一边观看，教师一边讲解。在讲解过程中，教师通常是把相关概念复述（或是提问学生）、解释，学生则记忆。一般而言，在某一章节或某一单元内容的复习课的第一个课时教师使用这种方法，在这一课时中教师把所有的相关知识进行“梳理”，即为“知识梳理”；二是预先设计好的习题（多以填空的形式），即把概念设计成填空题，让学生填写关键词；三是专门为概念设计的习题，让学生出错，师生纠错，从而达到概念理解的目的。毫无疑问，以上的教学方法对于概念的记忆和理解都是有好处的，数学中有些概念也是可以采取这种教学方式的，比如集合、反函数等。但更应该看到：第一，这种高三复习课中概念教学的模式非常普遍，有模式化的倾向，侧重于概念辨析，教师并没有考虑哪一类的数学概念适合于哪一种教学模式和学习方式，即对通过什么样的方式进行概念学习才是有效的缺乏深入的分析；这样的概念教学只是一种知识的简单再现，必然会使学生的概念理解停留在表象上；第二，按照这种教学流程，教师仅把数学概念学习当作数学解题前的“名词解释”，把概念学习与解题等同或是割裂，省去了概念形成的概括过程，必然会造成学生轻视概念学习，把概念学习变成机械记忆名词术语，把学习概念的过程变成了记忆概念的过程，这会造成学生的学习过程缺失和应用概念的能力低下，当面对新的概念情境时无法从表征中分析出实质，导致解决问题困难。这种教学模式也会使学生的解题系统成为“空中楼阁”，对数学概念缺乏深层次的理解，解决问题的能力低下也可想而知的。这也是许多教师在高三复习教学中的一个误区，即把学生解题能力的强弱完全归因于学生的解题训练水平，把主要精力放在了解题方法的指导和训练上，而忽视了数学思维是建立在数学概念的理解之上的这一基本的数学理解。我们认为，在高三复习课中要把概念理解当做头等重要的教学任务，注重数学概念的形成过程，注重数学本质的抽象概括过程，夯实基础知识，把解题教学建立在概念理解的基础之上。只有建立在概念理解之上的知识体系才是可靠的，也才能支撑起整个数学知识和数学思想方法这个大厦。那么，如何在高三复习课中讲好概念呢？高三复习课中的概念课应该怎么讲？讲什么？同时学生如何才能最有效地在高三复习中学习数学概念呢？下面就谈我们的一些做法。 二．分析研究 概念教学中要强调基本概念的重要性，重视基本概念蕴涵的智力开发价值，主要是充分挖掘基本概念蕴涵的数学思想方法的教育价值，学生数学能力不强的主要根源在于没有掌握数学基本概念及其联系方式；要让学生养成“不断回到概念中去，从基本概念出发思考问题、解决问题”的习惯；要加强概念联系性的教学，从概念的联系中寻找解决问题的新思路——解题的灵活性并不来自于“题型+技巧”，而是来自于概念联系通道的顺畅。 我的研究工作主要从三个方面进行：一是分析高中数学核心概念的复习模式和学生的学习模式，即怎么教与怎么学；二是探究概念教学中应该教给学生什么，教会学生什么；三是有效的概念习题的选用与编制，即什么样的概念适合于什么样的习题。 2．1 怎么教与怎么学 2．1．1可以采取如下的教学分析流程： 2．1．2 案例分析：函数概念的复习 （1）概念类别：描述性定义，是高中数学的核心概念。 （2）考纲要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射概念；在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用。 （3）课标中有关函数概念的说明：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终，通过具体函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。 （4）教材中函数概念的处理方式：人教A版《必修1》中，先用三个实例（三种表示法）引出函数的定义，再用学生熟知的一次函数和二次函数来理解函数的构成要素，然后用4个例子（其中有三个实际问题）来说明函数的表示法，包括分段函数，最后引出映