105058_逻辑联结词_武小强课件.ppt

* 逻辑联结词（1） 武 小 强 日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥，但数学语言34或43却是正确的，这究竟是为什么呢？ 逻辑联结词 问题一：什么是命题及命题的的关键是什么？ 问题二：什么叫简单命题、复合命题 以及复合命题构成？ 问题三：怎样判断复合命题的真假 下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由： （1） 126 （2） 3是15的约数 （3） 0.2是整数 （4） 3是12的约数吗？ （5） x 2 （6）这是一棵大树 是 不 是 是 是 不 是 不 是 命题的定义： 可以判断真假的语句叫做命题 可以判断真假 下列语句是命题吗？如果是命题，则与前命题(1)(2)(3)的 区别是什么呢？ （7）10可以被2或5整除 （8）菱形的对角线互相垂直且平分 （9）x 3 或 x = 1 （10）x 5 且 x ≥4 （11）0.5非整数 （7） （8） （11） （1） 126 （2） 3是15的约数 （3） 0.2是整数 （7）10可以被2或5整除 （8）菱形的对角线互相垂直且平分 （11）0.5非整数 或 且 非 逻辑联结词：或、且、非 简 单 命 题：不含逻辑联结词的命题 复 合 命 题：由简单命题和逻辑联结词 构成的命题 （常用小写字母p,q,r,s,……表示） （表示形式：p或q 、 p且q、非p） （7）10可以被2或5整除 （8）菱形的对角线互相垂直且平分 （11）0.5非整数 p: 10可以被2整除 q: 10可以被5整除 p或q：10可以被2整除或被5整除 p: 菱形的对角线互相垂直 q: 菱形的对角线互相平分 p且q：10可以被2整除或被5整除 p: 0.5是整数 非p: 0.5非整数 指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题： （1）24 既是 8 的倍数也是 6 的倍数 （2）小李是篮球运动员或跳高运动员 （3）平行线不相交 （4）小张是学生，小王也是学生 p且q p或q 非p p且q p:24既是3的倍数 q:24是6的倍数 p:小李是篮球运动员 q:小李是跳高运动员 p:平行线相交 p:小张是学生 q:小王是学生 非p: 2不是10的约数 ( ) p: 2是10的约数 ( ) 非p: 平行线不相交 ( ) p: 平行线相交 ( ) 假 真 真 假 假 真 非p p 真 假 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） P: 5是10的约数 q: 5是15的约数 P且q: 5是10的约数且是15的约数 p: 矩形的对角线相等 q: 矩形的对角线互相垂直 P且q: 矩形对角线相等且互相垂直 p:π是有理数 q:π是自然数 P且q:π是有理数且为自然数 假 假 真 假 假 真 真 真 P且q q p 真 真 真 真 假 假 假 假 假 真 假 假 假 *