电路分析基础作者王丽娟2-1-6课件.pptVIP

电路分析基础 （Fundamentals of Electric Circuits） 基础电子学系电路基础教研室 1、等效变换分析法适用于分析一条支路的响应。 特点：电路结构发生变换 2、当需求电路一组响应时，等效法需进行多次变换，并不一定合适。 3、换个思路，减少变量的数量——一般分析法或方程法。 选择一组合适变量 列解方程 求响应 引入图论 特点：一般不改变电路结构 引 言 一、图与电路方程 1.图 电路的“图”是由支路（线段）和节点（点）所组成的，通常用G来表示。 定义:一个图G是节点和支路的一个集合，每条支路的两端都连到相应的节点上。 抽象 1 3 2 线图 uS R1 R2 C L 1 2 3 + - （一）电路的图 图与电路方程 2. 图的构成及变换规则 (1)每条支路的两端都必须连接到相应的节点上； (2)移去某条支路并不把它相连的节点移去； (3)移去某节点要把与该节点相连的所有支路同时移去。 （一）电路的图 图与电路方程 ①连通图与非连通图 当图G的任意两个节点之间至少存在一条路径时，G就称为连通图。非连通图至少存在两个分离部分。 3.图的分类 ② 有向图和无向图 对电路的图的每一支路指定一个方向（此即该支路电流的参考方向,电压取其关联参考方向），即为有向图。没有给支路赋以方向的即为无向图。 （一）电路的图 图与电路方程 ③子图 如果从图G中去掉某些支路和某些节点所形成的图，称为图G的子图。 (a) (b) (c) ④平面图 画在平面上的图，其各条支路除节点外不再相交。这样的图称为平面图。否则称为非平面图。 3.图的分类 （一）电路的图 图与电路方程 （二）回路、割集、树 1. 回路 由支路、节点的集合构成的闭合路径称为回路。 回路的特点： 回路是图G的一个子图，且是一个连通图 ； 回路子图中的节点连接的支路必须且只能是两条； 若移去回路子图中的任意一个支路或节点，则闭合路径便遭破坏； 图与电路方程 2. 割集 在连通图G中，这样的支路集S称为割集：若从图G中移去或割断属于S的所有支路，则图G恰好被分成两个互相分离的部分，但只要少移去其中的一条支路，则图仍然是连通的。 2 1 5 4 3 6 c b a d {1，2，4} {1，2，5，6} {2，3，5} {4，5，6} 另一定义：把连通图分割为两个连通子图所需移去的最少支路集。 （二）回路、割集、树 图与电路方程 3.树 对于连通图G，包含图中所有节点，但不包含回路的连通子图，称为图G的树。 2 1 5 4 3 6 c b a d 2 5 3 c b a d 5 4 6 c b a d 1 5 3 c b a d 树支与连支：树中的支路称为树支，不属于树的支路称为连支。 树支数与连支数：一个有n个节点，b条支路的连通图G，其任何一种树的树支数为 T=n-1，连支数为 L=b-T=b-n+1。 （二）回路、割集、树 图与电路方程 4. 基本回路与基本割集 基本回路：仅包含一条连支的回路，称为基本回路。 基本割集：仅包含一条树支的割集，称为基本割集。 基本回路数与基本割集数：一个有n个节点，b条支路的连通图G，它的基本回路个数为它的连支个数，即L=b-n+1个；它的基本割集个数为它的树支个数，其任何一种树的树支个数，即T=n-1 。 （二）回路、割集、树 图与电路方程 2 1 5 4 3 6 c b a d 2 1 5 4 3 6 c b a d {1,2,3} 基本割集： 基本回路： {3,5,6} {1,4,5,3} {1,2,4} {4,5,6} {2,3,4,6} 4. 基本回路与基本割集 （二）回路、割集、树 图与电路方程 1、独立变量 具有独立性和完备性 独立性：各变量间不能互相表示 完备性：利用这组变量可表示其它任意变量 （三）独立变量和独立方程 图与电路方程 基本结论： 2 1 5 4 3 6 c b a d (1)连支电流是一组合适变量。 (是一组独立而完备的变量) (2)树支电压是一组合适变量。 (是一组独立而完备的变量) 1、独立变量 （三）独立变量和独立方程 图与电路方程 2. 独立方程 (1) 对n个节点，b条支路的电路，它有T=n-1个基本割集，因而根据KCL，可列出T=n-1个独立方程。 (2) 对于有n个节点的连通图，任选n-1个节点所列的KCL方程都是独立的，这些方程所对应的节点称为独立节点，另外一个节点选为参考节点。 （三）独立变量和独立方程 图与电路方程 (3) 对n个节点，b条支路的电路，它有L=b-n+1个基本回路，根据KVL，可列出L=b-n+1个相互独立的电压方程。