电路分析基础作者王丽娟3-1-12课件.ppt

* * * 电路分析基础 （Fundamentals of Electric Circuits） 基础电子学系电路基础教研室 一、电容元件 （一）电容元件的定义 一个二端元件，在任意时刻，其电荷q、电压u关系能用q ~ u 平面上的曲线确定，则称此二端元件为电容元件。 + + + + – – – – +q –q 电路符号 C 电容元件 线性时不变电容元件(简称线性电容)： 电容元件在q ~ u平面上的曲线是通过原点的一条直线，且不随时间变化。电荷q与其两端电压u的关系为 系数C为常数 单位：F, ?F, pF q u 0 线性电容q ~ u特性 非线性电容q ~ u 特性 q u 0 （一）电容元件的定义 电容元件 （二）电容元件的伏安关系 C i u + – + – u, i 取关联参考方向 2. i(t)取决于u(t)在此时刻的变化率； 1、电容的伏安关系是微积分关系； 3. 若u 和i 参考方向不一致， 含义 规律：电压变化 电荷变化 产生电流 电容元件 1、u(t)取决于i(t)从??到t 的积分，电容电压与电流过去历史有关，说明电容电压有记忆。 2、或者说u( t )取决于初始值u( t0 )和t0到t的电压增量。 含义 初始值 （二）电容元件的伏安关系 电容元件 （三）电容的元件特点 1、电容电压的连续性质 电流为有限值时，电压是时间的连续函数，即电容电压不能跃变； 2、电容是记忆元件； 3、有隔直作用。 电容元件在直流电路中： C 相当于开路 ! 电容元件 （四）电容元件的储能 1、电容元件的功率： 意义：P＞0 吸收；P＜0 产生 2 、电容元件的能量： 从初始时刻t0到任意时刻t 时间内得到的能量为 C u(t) + _ i(t) 电容元件 2）电容只是储能元件，而没有耗散能量。 若电容的初始储能为零，即u(t0)=0，则任意时刻储存在电容中的能量为 说明 1）电容的储能取决于该时刻电容电压，与电流无关。电容电压反映了电容的储能状态，也叫做状态变量。 （四）电容元件的储能 电容元件 例1 已知 u(t)如图所示，求 i(t)及波形。 t=0~1s： t=1~3s： t=3~4s： t(s) 1 ?1 0 2 1 3 4 i(A) 解：按时间分段计算： u(V) t(s) 1 ?1 0 2 1 3 4 1F u(t) + _ i(t) 电容元件 例2 已知:u(0)=0和i(t)，C=1F，求u(t)并画波形。 u(V) 1 2 3 4 t(s) 0 0.5 1 t(s) i(A) 1 ?1 0 2 1 3 4 解：分段求积分： 0~1： 1~3： 电容元件 例2 已知:u(0)=0和i(t)，C=1F，求u(t)并画波形。 u(V) 1 2 3 4 t(s) 0 0.5 1 t(s) i(A) 1 ?1 0 2 1 3 4 解：分段求积分： 3~4： 以上分析看出电容具有 两个基本的性质： (1)电容电压的连续性； (2)电容电压的记忆性。 电容元件 解：显然，t=0以前无初始储能。故根据电容元件伏安关系积分形式 例3 已知C=1F和电流i，试作出其电压u的波形图。 0 1 2 2 3 4 i(A) 0 1 2 2 3 4 t/s u(V) 4 t(s) 电容元件 应用 峰值检波器电路，就是利用电容的记忆性，使输出电压波形保持输入电压uin(t)波形中的峰值。 峰值检波器输入输出波形 电容元件 二、电感元件 2. 定义：一个二端元件，在任意时刻，其磁链Ψ、电流i关系能用Ψ ~ i平面上的曲线确定，则称此二端元件为电感元件。 1.电感器（电感线圈）：储存磁场能的部件。 N圈 当线圈中通以电流i 时，建立起磁通? ?=N? ——磁链， 单位：韦伯（Wb) i ψ(t) u(t) + - i(t) （一）电感元件的定义 电感元件 线性时不变电感元件(简称线性电感)： 电感元件在Ψ ~ i平面上的曲线是通过原点的一条直线，且不随时间变化。磁链Ψ与其流过的电流i关系为 系数L为常数 单位：H, mH Ψ i 0 线性电感Ψ ~ i特性 非线性电感Ψ ~ i特性 Ψ i 0 （一）电感元件的定义 电感元件 （二）电感元件的伏安关系 规律：电流变化 磁链变化 感应电压 电流的积分形式： ψ(t) u(t) + - i(t) 初始值 电感元件 （三）电感元件的特点 1、电感电流的连续性质 电压为有限值时，电流是时间的连续函数，即电感电流不能跃变； 2、电感是记忆元件； 3、对直流相当于短路。 电感元件在直流电