电路分析基础作者王丽娟4-1-18课件.ppt

因此i(t)=2cos(2t-8.13?) 应用相量的概念和运算，把求解等号右边是正弦函数的线性常系数非齐次微分方程的问题变成为求解其相量的代数方程的问题。 （四）正弦量的相量表示 相量法的基本概念 2、 正弦量 相量 时域 频域 正弦波形图 相量图 1、正弦量的相量表示: 相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相位 小 结 作业： 4-2，4-3 阅读： P198~205 思考题： 电压或电流的瞬时值表示式为： （a）u(t)=30cos(314t+45?)(V) （b）i(t)=8cos(6280t-120?)(mA) （c）u(t)=15cos(10000t+90?)(V) 试分别画出其波形，指出其振幅、频率和初相。 作业与思考题 相量法的创始人 斯泰因梅茨 Steinmetz,Charles Proteus 1865.4.9~1923.10.26 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 加一个小圆点是用来和普通的复数相区别(强调它与正弦量的联系)，同时也改用“相量”，而不用“向量”，是因为它表示的不是一般意义的向量，而是表示一个正弦量。 * * ej? t 为一模为1、幅角为? t 的相量。随t的增加，模不变，而幅角与t成正比，可视其为一旋转相量，当t从0~T时，相量旋转一周回到初始位置， ? t 从0~2?。 * * * 电路分析基础 （Fundamentals of Electric Circuits） 基础电子学系电路基础教研室 很多实际电路都工作于正弦稳态。如，电力系统的大多数电路。 由正弦稳态响应，可以得到任意信号作用下的响应。如，周期脉冲信号作用下的响应。 许多电气设备的设计按正弦稳态考虑。 如，设计高保真音频放大器。 正弦稳态分析 正弦激励下动态电路的稳态响应。 正弦稳态分析的意义： 正 弦 量 （一）正弦量的定义 按正弦规律变化的电压或电流。 瞬时值表达式： i(t)=Imcos(wt+?) i + _ u 波形： (二)正弦量的三要素 1. 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值)Im 反映正弦量变化幅度的大小。 i ?t 0 ? T Im 正弦量 2.角频率(angular frequency)w w ：正弦量的相位随时间变化的角速度。 反映正弦量变化的快慢。单位： rad/s，弧度/秒 频率f ：每秒重复变化的次数。单位：Hz，赫(兹) 周期T ：重复变化一次所需的时间。单位：s，秒 i ?t 0 ? T Im i(t)=Imcos(wt+?) (二)正弦量的三要素 ------ 正弦量的相位或相角，决定该时刻正弦量的值。 正弦量 3.初相位(initial phase angle) ? 当t=0时，相位角(wt+?)=?，故称?为初相位角，简称初相位。 反映了正弦量的计时起点。 i ?t 0 ? T Im i(t)=Imcos(wt+?) (二)正弦量的三要素 正弦量 同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。 ?t i 0 ?=0 ?=?/2 ?=-?/2 规定：|? |?? 。 左正右负 注意：对一个正弦量，计时起点可以任意指定。对一个电路中的多个正弦量，只能相对于一个共同的计时起点来确定每个正弦量的初相。 ?=? (二)正弦量的三要素 正弦量 例1 已知正弦电压的振幅为10V，周期为100ms，初相为p/6。试写出正弦电压的函数表达式，并画出波形图。 解： u(t) ? t 0 10V p/6 (二)正弦量的三要素 正弦量 (三)同频率正弦量的相位差 (phase difference) 设 u(t)=Umcos(wt+?u), i(t)=Imcos(wt+?i) 相位差即相位角之差：j=(wt+?u)-(wt+?i)=?u-?i j0，u领先(超前)i，或i落后(滞后)u； j0，i领先(超前)u，或u落后(滞后)i。 恰好等于初相位之差 ?u ?i j ?t u, i u i 0 |j|??(180?) 正弦量 j =0，同相 j =??(?180o ) ，反相 特殊相位关系 ?t u, i u i 0 ?t u, i u i 0 (三)同频率正弦量的相位差 正弦量 ?=p/2：u领先i于p/2或i落后u于p/2 ?=-p/2：i领先u于p/2或u落后i于p/2 ?t u, i u i 0 j=??/2(?90?) ，正交 对于同频的两个正弦量，计时起点改变，初相发生变化，但初相的改变量相同，因此相位差不变，即相位差与计时起点的选择无关。 (三)同频率正弦量的相位差 特殊相位关系 正弦量 （四）周期性电流、电压的有效值 以电流为例： 物