电路与电子学基础作者陈利永第二章课件.ppt

第二章 正弦稳态电路分析 常见的阻抗变换电路是如图所示的变压器耦合，电感分接和电容分接电路。 【例2-15】在如图所示的电路中，设C1=1000pF，C2=2000pF，L=20μH，RL=1k?，求：信号源的内阻R0的值，谐振电路品质因数和带宽。 【解】由图可知谐振电路的总电容C是两个电容相串联的值，根据串联电容的计算公式可得 用MATLAB软件进行计算的程序为 %例题2.15解的程序 C1=10^-9;C2=2*10^-9;L=2*10^-5;RL=10^3; %输入变量的值 C=C1*C2/(C1+C2),w0=1/(L*C)^0.5;f0=w0/2/pi %计算总电容和谐振频率 R0=((C1+C2)/C1)^2*RL,G=2/R0, %计算总电导 Q=w0*C/G,BW=w0/Q/2/pi, %计算品质因数和带宽 该程序运行的结果为 C =6.6667e-010；f0 =1.3783e+006；R0 = 9000； G =2.2222e-004；Q =25.9808；BW =5.3052e+004。 在电子技术中，常利用并联谐振电路阻抗高的特点，在LC并联谐振电路的两端获得在谐振状态下，f=f0信号的较高电压，以实现选频的目的。图2-61（a）所示的电路就是高频电路中谐振放大器的选频电路，利用该电路可以将无线电广播中465kHz的中频信号选出来。 在图2-61（a）所示的电路中，谐振电路只有一个，称为单调谐回路。单调谐回路的选择性和通频带宽度是一对矛盾，选择性好的，通频带宽度就窄；选择性差的，通频带宽度就宽。在要求通频带宽度较大的场合可以采用双调谐回路，双调谐回路的电路结构如图2-61（b）所示。 比较图2-61（a），（b）所示的电路可得，两个电路的主要差别在谐振回路的数量上，单调谐电路只有一个谐振回路，而双调谐电路有两个谐振回路。双调谐回路通常采用参差调谐的技术来增大谐振回路的通频带，根据参差调谐技术的原理，用MATLAB软件编写的画谐振曲线的程序为： %画双调谐回路谐振曲线的程序 Q=10 %设置Q值 x=0.0000001:0.01:3; figure; y1=1./sqrt(1+Q^2*(0.96*x-1./(0.96*x)).^2); %画谐振曲线y1 plot(x,y1,-b);hold on; y2=1./sqrt(1+Q^2*(1.04*x-1./(1.04*x)).^2); %画谐振曲线y2 plot(x,y2,-r);hold on; y3=y1+y2; %画双调谐回路的谐振曲线y3 plot(x,y3,-k); xlabel(w/w0); ylabel(UR/U); title(谐振曲线); 2．6．4石英晶体谐振器 【例2-15】图2-56为RC串、并联选频网络，试确定该电路的谐振频率和谐振时U0和UI的比值。 2.6.2 三相电路分析 因为三相电路可以看成是由单相电路组成的，所以分析、计算单相电路的方法一样适用于三相电路。当三相电路接有对称负载时，因各相电流也是对称的，所以，只需计算一相即可完成对三相电路的分析。当三相电路接不对称负载时，因各相电流不对称，因此要逐相分别计算。 1．负载作三角形连接 2.3.2 RLC串联电路阻抗的关系 上式与直流电路电阻相串联的形式相当，式中的Z称为电路的阻抗，X=(XL-XC)称为电路的电抗。说明：阻抗是复数，它的实部是电阻R，虚部是电抗X。 从阻抗三角形可见，RLC串联电路在交流电路中的负载特性有3种类型。第1种是XL-XC=0，即电抗等于0，RLC串联电路等效于一个纯电阻的负载；第2种是XL-XC0，即感抗大于容抗 ，阻抗Z与电阻R的夹角φ0，RLC串联电路等效于一个电感与电阻相串联的负载，称为感性负载；第3种是XL-XC0，即容抗大于感抗，阻抗Z与电阻R的夹角φ0，RLC串联电路等效于一个电容与电阻相串联的负载，称为容性负载。 2.3.3 RLC串联电路功率的关系 有功功率P与视在功率S之间夹角的余弦称为电路的功率因数， 功率三角形是一张反映视在功率、有功功率、无功功率数值之间关系的三角形。它描述的是一个标量关系，而不是相量和复数的关系。所以功率三角形与电压三角形和阻抗三角形不同的地方是：图中没有了代表相量的箭头、字母上的黑点和代表复数的字符j。 在纯电阻电路中，因电流和电压同相，φ=0，cosφ=1，P=S=IU；在纯电感或纯电容电路中，因电流和电压的相量正交，φ=90°，cosφ=0，P=0；在一般的情况下，电路中同时存在有R、L、C元件，电流和电压之间的夹角在-90°φ90°之间，电路的功率因数在0cosφ1之间，电路消耗的有功