电路与电子学基础作者陈利永第四章课件.ppt

* * 第四章 二端口网络 学习要点： 1.双端口网络的Z参数，Y参数，A参数和H参数方程， 2.双端口网络参数方程的转换，双端口网络的级联。 3.双端口网络的策动点方程和传递函数。 4.双端口网络反馈的类型和反馈对双端口网络传递函数的影响。 4.1 二端口网络的方程 描述矩形框外特性的电流和电压共有四个量，对于任何一个电路而言，四个量只有两个是独立的。分别取其中的两个为自变量，另外两个为因变量组成函数关系，共有六种不同的组合方式。可以用六组不同的参数来描述四个量之间的函数关系，这些函数关系由两个方程组成方程组，方程组用矩阵来表示。 4．1．1 Z参数方程 当二端口网络以电压为因变量，电流为自变量时，因变量与自变量的比是u/i，具有与电阻相同的量纲，用参数z来描述 注意：利用叠加定理列方程时，i1电流单独作用，i2=0，相当于输出端口开路；i2电流单独作用时，i1=0，相当于输入端口开路，在这个情况下，流过Z1的电流为0，所以，i2电流单独作用时的输入电压u1=Z2i2。 输出端开路时的输入阻抗； 输入端开路时的反向转移阻抗； 输出端开路时的正向转移阻抗； 输入端开路时的输出阻抗。 4．1．2 Y参数方程 当二端口网络以电流为因变量，电压为自变量，因变量与自变量的比是i/u，具有与电导相同的量纲，用参数y来描述。 4．1．3 A参数方程 当双端口网络以u1和i1为因变量，u2和i2为自变量时，输出变量与输入变量的比描述矩形框传输信号的特性，用参数a来描述。 4．1．5 H参数方程 当双端口网络以u1和i2为因变量，u2和i1为自变量时，因变量与自变量的比具有不同的量纲，称为混合参数，用参数h来描述。 对于图4-2所示的双端口网络，使用叠加定理列方程时，因为，u2电压单独作用时，i2=0，相当于输出端口开路，用分压公式可以求出输入电压u1；i2电流单独作用时，u2=0，相当于输出端口短路，所以 A参数方程为 4.2 双端口网络参数方程的转换 双端口网络的外特性当自变量和因变量的组合不同时，共有六个不同的方程组。但是同一个双端口网络的六个方程组不是独立的，只要知道其中的一个方程组就可以推出其它的五个。 【例4-1】已知图4-2所示电路的Z参数方程为，利用参数变换的公式求出该电路的A参数方程和H参数方程。 【解】根据Z参数和A参数转换的公式可得 %例题4.1解的程序 syms Z1 Z2 %定义变量 z11=Z1+Z2;z12=Z2;z21=Z2;z22=Z2; %输入Z矩阵元 AZ=z11*z22-z12*z21;AZ=simple(AZ) %计算ΔZ的值并化简 a11=z11/z21,a12=AZ/z21,a21=1/z21,a22=z22/z21, %计算A矩阵元 h11=AZ/z22,h12=z12/z21,h21=-z21/z22,h22=1/z22, %计算H矩阵元 该程序运行的结果为 a11 =(Z1+Z2)/Z2；a12 =Z1；a21 =1/Z2；a22 =1； h11 =Z1；h12 =1；h21 =-1；h22 =1/Z2。 【例4-2】求如图4-3所示电路的Z参数方程，并利用MATLAB软件求出该电路的A参数方程和H参数方程。 【解】根据Z参数的定义可得图4-3所示双端口网络的Z参数方程为 %例题4.2解的程序 syms Z1 Z2 %定义变量 z11=Z1;z12=Z1;z21=Z1;z22=Z1+Z2; %定义Z参数矩阵元 Az=z11*z22-z12*z21; %计算Az的值并化简 a11=z11/z21,a12=Az/z21,a21=1/z21,a22=z22/z21,%计算A参数矩阵元 h11=Az/z22,h12=z12/z22,h21=-z21/z22,h22=1/z22,%计算H参数矩阵元 该程序运行的结果为 a11 =1；a12 =Z2； a21 =1/Z1； a22 =(Z1+Z2)/Z1； h11 =Z2*Z1/(Z1+Z2)； h12 =Z1/(Z1+Z2)； h21 =-Z1/(Z1+Z2)； h22 =1/(Z1+Z2)。 【4-3】求图4-4所示的二端口网络等效变换的关系。 【解】图4-4（a）所示的双端口网络称为л（Δ）型网络，图4-4（b）所示的双端口网络称为T(Y)型网络，用双端口网络的理论可以求出л型网络和T型网络等效变换的关系。根据叠加定理可得图4-4（a）所示电路的Z参数方程为 根据叠加定理可得图4-4（b）所示电路的Z参数方程为 两个电路等效变换要满足的条件是Z参数相等，根据Z参数相等的条件可得 根据Z参数转A参数的公式可得 例题4.3解的程序 syms Z1 Z2 Z3 Z