电路原理（第2版）作者陈晓平02电阻电路的等效变换课件.ppt

电阻电路的等效变换 下页 上页 返回 2.2 电阻的星形联结和三角形联结的等效变换 2.3 电源的等效变换 2.1 简单电阻电路的等效变换 第2章 电阻电路的等效变换 电阻电路的等效变换 电阻的串、并联 电压源和电流源的等效变换 电阻的Y－?等效变换 电路的等效变换的概念 本章重点 2.1 简单电阻电路的等效变换 在分析电路时，有时可把电路中某一部分简化，即用一个简单的电路替代原电路。 一、电路等效变换的概念 图(a) 虚线框中的若干个电阻构 成的电路可用图(b)中的电阻 Req 替代。替代的条件是两个图中的端子1–1′右侧电路有相同的伏安特性。电阻 Req 的值取决于被替代的原电路中各个电阻的值以及它们的连接方式。则称 Req 为被替代部分电阻的等效电阻 (equivalent resistance)。 另一方面，图(a)中端子1–1′右侧电路被 Req 替代后，1–1′左侧电路的任何电压和电流都将维持与原电路相同。这就是电路的“等效概念”。 也就是说当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压和电流均应保持不变。 1. 电路特点： 二、电阻的串联(Series Connection of Resistors) (a)各电阻顺序连接，流过同一电流（KCL）； (b)总电压等于各串联电阻的电压之代数和（KVL）。 + - R1 Rn + - uk i + - u1 + - un u Rk 由欧姆定律 等效 结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 2. 等效电阻Req u + - Req i 3. 串联电阻的分压(voltage division)公式 串联电阻中的某个电阻的电压与该电阻成正比。 例1 两个电阻分压，如下图: （注意方向!） + - u R1 Rn + - u1 + - un i + - u R1 R2 + - u1 - + u2 i 4. 功率关系 总功率 三、电阻的并联(Parallel Connection of Resistors) in R1 Rk Rn i + u i1 ik - 1. 电路特点： (a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)； (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之代数和(KCL)。 Req i + u - 等效 即 2. 等效电阻Req 3. 并联电阻的分流(current division)公式 即电流分配与电导成正比！ 对于两电阻并联，有： (注意方向!) R1 R2 i i1 i2 4. 功率关系 总功率 四、电阻的串并联(混联) 要求弄清楚串、并联的概念。 例2. 2? 4? 3? 6? R1 例3. 40? 30? 30? 40? 30? R2 40? 40? 30? 30? 30? R2 例4. 解： ①分流方法 ②分压方法 求 I1，I4，U4。 + - 2R 2R 2R 2R R R I1 I2 I3 I4 12V + - U4 + - U2 + - U1 2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换 三端无源网络：引出三个端钮的网络， 并且内部没有独立源。 Y型网络 ?型网络 三端无源网络的两个例子：?，Y网络： 无 源 R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + - - - u12? u23? u31? R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + - - - u12Y u23Y u31Y 这两种电路都可用电阻的Y–?变换(Wye-Delta transformation)的方法来做。 下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，是能够 相互等效的。 等效的条件： Y接：用电流表示电压 ?接：用电压表示电流 (1) (2) R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + - - - u12? u23? u31? R1 R2