电路原理（第2版）作者陈晓平04电路定理课件.ppt

对于一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，一般可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该含源一端口网络的短路电流(short-circuit current)Isc，而电导(电阻)等于把该一端口网络中的全部独立电源置零后的输入电导Geq(电阻Req)。 4. 诺顿定理(Norton’s Theorem)： NS a b a b Geq(Req) Isc 证明过程从略。 例10 求电流I。 (1) 求Isc 解： 12V 2? 10? + - 24V a b 4? I + - Geq (Req) Isc a b 4? I I1 I2 12V 2? 10? + - 24V a b Isc + - Req 2? 10? a b (2) 求Req 例11 求U0 。 解： (1) 求开路电压Uoc U0 (2) 求等效电阻Req 方法1： 加压求流法 3? 3? 6? I + - 9V + - a b + - 6I 6I 3? 6? I + - 9V + - a b + - Uoc + - U Ia 6I 3? 6? I + - a b 方法2：开路电压、短路电流法 (Uoc = 9V) Isc I1 3? 6? I + - 9V a b + - 6I (3) 等效电路 a b Uoc + - Req 3? U0 - + 6? 9V 方法3：直接列写 I1 3? 6? I + - 9V a b + - 6I + - U1 解： (1) a、b开路，I = 0，Uoc= 10V (2) 求Req ：加压求流法 a b Uoc + - + - U R 0.5k ? Req 例12 用戴维南定理求U。 + - 10V 1k? 1k? 0.5I a b R 0.5k? + - U I 1k? 1k? 0.5I a b + - U0 I I0 a b 10V + - + - U R 0.5k? 1.5k? (3) 等效电路： A. 利用开路电压Uoc、短路电流Isc法求Req(Uoc = 10V已求出)： 求短路电流Isc (将a、b短路)： 另解： + - 10V 1k? 1k? 0.5I a b I Isc B. 加流求压法求Req 1k? 1k? 0.5I a b + - U0 I I0 例13 电路如图(a)所示，其中g = 3S。试求Rx为何值时电流I = 2A， 此时电压U为何值? 解：为分析方便，可将虚线所示的两个单口网络N1和N2分别用 戴维南等效电路代替，得到图(b)电路。单口N2的戴维南 等效电路可从图(e)电路中求得，列出KVL方程： 为求Ro1，将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，再用外加电压源U 计算电流I的方法求得Ro1。列出KVL方程： 单口N1的开路电压Uoc 可从图(c)电路中求得，列出KVL方程： 最后从图(b)电路求得电流I 的表达式为： 令 I = 2A，求得Rx = 3?。此时电压U 为 或 例14 求所示电路的电压 u 。 解：先求左侧网络的 戴维南等效电路。 由于受控电源的控制 量为外部网络中的支路电 压 u1，故对外部网络进行 等效变换之前，应将该受控电源的控制量 转换成端口电压 u 或端口电流 i 的关系式。 由所给电路图可得：u1 = u + 5。 则左侧网络可以改画成 求其开路电压 uoc。 由于i = 0，所以有 这个方程意味着什么？它并不意味uoc无解，而是意味 uoc = ∞，左侧含源网络应等效为一个独立源，其等效电阻Req = ∞。 现在求其短路电流。 由于此时u = 0，所以 易得右侧含源网络可等效为一个0.5A的电流源、2Ω电阻并联的支路。 所以 例15 图示电路的NS为线性含源电阻网络。 N