电路原理（第2版）作者陈晓平14非线性电路课件.ppt

解： 非线性电阻的特性可用图示两条直线分段逼近。当 0 u 1.5V时，取直线 l1。 例8 用分段线性化法求解下图电路。 该解为虚解，原电路不工作在此处。 5Ω + - 10V + - u i 1.25Ω 当u ≥ 1.5V时，取直线 l2。 此时 5Ω + - 10V i 40Ω - + 40V + - u 例9 图(a)中的线性电容通过非线性电阻放电，非线性电阻的伏安特性如图(b)所示。已知C = 1F，uC(0-) = 3V，试求uC。 解： 对于此RC电路，可采用分段线性化的方法求解。图(a)的开关S闭合后的电路方程为 而uR = uC，则有 由于电容初始电压uC(0-) = 3V，则在图(b)中，动态路径的起始点为P0点，即uR = 3V。 当i 0时，由上式可知，电压uR(t) 总是随时间 t 的增大而其值在不断减小。故动态路径从P0点起始将沿着uR - i曲线从P0点经P1点和P2点最终到达O点。图(b)中的uR - i曲线分为三个直线段，其相应的直线方程为 P0P1直线段： 其等效电路与电容连接如图(c)所示。 P1P2直线段： 其等效电路与电容连接如图(d)所示。 P2O直线段： 其等效电路与电容连接如图(e)所示。 非线性电路 下页 上页 返回 14.1 非线性元件 14.2 非线性电阻电路分析 第14章 非线性电路 1. 掌握非线性元件的电路模型及特性 2. 掌握非线性电阻电路的基本分析方法 本章重点 14.1 非线性元件 一、非线性电阻 非线性电阻：特性曲线的方程是非线性的。 线性电阻：特性曲线是通过坐标原点的直线。 R i u + - R i u + - 1. 非线性电阻的符号及其伏安特性 该非线性电阻是电流控制 型电阻(current-controlled resistor)的特性曲线：u = f(i)。 该非线性电阻是电压控制 型电阻(voltage-controlled resistor)的特性曲线：i = g(u)。 S形 N形 对于S形和N形特性曲线，其中都具有一段斜率为负的部分，这样的元件有时成为负阻元件。 除具有S形和N形特性曲线的非线性电阻外，还有单调型非线性电阻元件。这类非线性电阻的伏安特性曲线是单调增长或单调下降的，它既可以用电流作为自变量又可以用电压作为自变量，即它是电流控制的也是电压控制的。其函数关系式为 或 左图所示的是碳化硅电阻的伏安特性，这种电阻常用作避雷器。 典型元件：P-N结二极管 u + ? i 0 u i u i P T 热力学温度（绝对温度） IS 反向饱和电流 q 电子电荷 k 玻尔兹曼常数 注意： 多数非线性电阻元件的特性曲线不满足关于坐标原点对称，即此类电阻元件具有单向性。当加在非线性电阻两端的电压方向不同时，流过它的电流完全不同。 非线性电阻在接入电路时要考虑元件的方向！ 2. 静态电阻(static resistance)和动态电阻(dynamic resistance) 静态电阻：非线性电阻在某一工作点下的静态电阻定义为： 动态电阻：非线性电阻在某一工作点下的动态电阻定义为： 动态电阻的精确度与P点附近电压、电流的变化幅度及P点附近曲线形状有关。 u + ? i 0 u i u i P 例1 设某非线性电阻的伏安特性为u = 30i + 5i 3，其中电压的单位 为V，电流的单位为A，求： (1) i1 = 1A、i2 = 2A时所对应的电压u1和u2 ； (2) i = 2sin(100t)A时所对应的电压u ； (3) 设u12 = f(i1 + i2)，问u12是否等于(u1 + u2) ? 解 (1) 依题意 (2) (3) 叠加定理不适用于非线性电阻。 3. 非线性电阻的串联 对图示串联电路，依KCL和KVL，有 若都是电流控制型电阻，且