电网络理论（图论方程综合）作者周庭阳张红岩第5章课件.ppt

1 第1 章 欢呼合欢花 1 5.1 用节点导纳矩阵的行列式表示开路参数 5.2 无源网络入端阻抗的拓扑公式 5.3 无源网络转移阻抗的拓扑公式 5.4 无源网络导纳的拓扑公式 5.5 无源网络电压传递函数的拓扑公式 5.6 用补树阻抗积表示的拓扑公式 5.7 不定导纳矩阵的伴随有向图 5.8 有源网络的拓扑公式 第5章 网络的拓扑公式 第5章 网络的拓扑公式 例5-4 求图示电路的 解: 2树 有(13)，(23)，(34)，(14)，(24) 2树 有 (13) 2 树 不存在 第5章 网络的拓扑公式 第5章 网络的拓扑公式 回路法计算，网络无受控源和互感 第5章 网络的拓扑公式 适用于含受控源或互感的网络 1.不定导纳矩阵与加权伴随有向图 第5章 网络的拓扑公式 第5章 网络的拓扑公式 第5章 网络的拓扑公式 有向树 (1)去掉方向后仍旧是一个树； (2) 为参考点， 的出度 ＝0 ，并称参考点为根； (3)其余点出度 有向2树 (1)去掉方向后仍旧是一个2树； (2)每一独立部分有一参考点（根 a,c），参考点出度为零； (3)其余点出度 第5章 网络的拓扑公式 有向树 第5章 网络的拓扑公式 有源网络节点导纳矩阵的行列式即等于 的有向树权积之和 非对角元 对角元 边权对角阵 构造矩阵 第5章 网络的拓扑公式 第5章 网络的拓扑公式 对于互易网络 第5章 网络的拓扑公式 有源一端口网络入端阻抗的拓扑公式 对角元 开路参数的拓扑公式 第5章 网络的拓扑公式 入端导纳的拓扑公式 非对角元 第5章 网络的拓扑公式 短路参数的拓扑公式 第5章 网络的拓扑公式 短路参数的拓扑公式 双口网络 第5章 网络的拓扑公式 第5章 网络的拓扑公式 第5章 网络的拓扑公式 多端口网络的 Y 参数 第5章 网络的拓扑公式 例 试求图5-16（a）双口网络的 、 、 、 其中 ， ， 。 第5章 网络的拓扑公式 解： 点为参考点有向树 第5章 网络的拓扑公式 1点为参考点有向树 有向2树 ， 第5章 网络的拓扑公式 ， 第5章 网络的拓扑公式 小结 拓扑公式是符号化计算的一种主要方法，该方法不需要建立电路方程。对于无源网络，利用网络中的树、2树、3树等结构联接信息，其结果可直接表征元件参数与网络特性之间的关系，对中小规模的网络具有明显的优点，特别是应用于网络设计时的特性分析。 利用伴随有向图、有向树、有向2树等概念，解决了含有受控源网络的拓扑分析。 常用拓扑公式计算无源和含有受控源的二端口网络的开路参数矩阵、短路参数矩阵及电压传递函数。 * * 第5章 网络的拓扑公式 第5章 网络的拓扑公式 内容提要 本章用网络元件参数和网络结构联接信息表征网络特性，称为拓扑公式。首先，用节点电压法找到无源多端口网络开路参数与节点导纳矩阵行列式之间的关系，进而给出节点导纳矩阵行列式与网络的树、支路导纳矩阵的关系，从而确定无源二端口网络入端阻抗、转移阻抗、开路参数的拓扑公式。还介绍了无源二端口网络短路参数的拓扑公式、无源多端口网络的导纳参数的拓扑公式、无源网络电压传递函数的拓扑公式、有源网络的拓扑公式。也可用回路电流法中的回路阻抗矩阵，给出拓扑公式。 第5章 网络的拓扑公式 设 、 分别为多端口网络的任意两端口，其中网络端口 施以电流源，其余端口开断，利用节点电压法可得 第5章 网络的拓扑公式 节点电压分别为 第5章 网络的拓扑公式 相关节点为参考点时可简化 则开路参数表示为 第5章 网络的拓扑公式 对于不含受控源和互感的网络 记 第5章 网络的拓扑公式 对角元余因式 网络N 的节点 与参考点 短接后的网络用 表示 连通图G 的2 树的定义是这样的：它是G 的子图，且 (1）包含G 的全部节点； (2）不包含回路； (3) 分两个部分。 第5章 网络的拓扑公式 （a）连通图G （b） 2 节点短接的子图 （c ） 的树 （d） 的树 第5章 网络的拓扑公式 的树，是 图G ② 、④ 点不在一起的2树 设 为参考点，则 2树导纳乘积 第5章 网络的拓扑公式 记为 令 对于一端口网络 第5章 网络的拓扑公式 例5-