电网络理论（图论方程综合）作者周庭阳张红岩第6章课件.ppt

1 第1 章 欢呼合欢花 1 6.1 线性非常态网络的状态方程的系统编写法 6.2 多端口法 6.3 差分形式的状态方程 6.4 输出方程 6.5 网络状态方程的解 第6章 网络的状态方程 状态方程适宜于采用数值求解 拉氏变换 第6章 网络的状态方程 预解矩阵 频域解 时域解 状态转移矩阵 零输入 零状态 固有特性 第6章 网络的状态方程 系数矩阵A 状态转移矩阵 1.无穷级数形式 第6章 网络的状态方程 2.频域 组元矩阵 第6章 网络的状态方程 小结 系统编写法也称为拓扑法适用于无受控源(可含互感)的线性常态和非常态网络。将方法进行修正后，仍可用于含受控源的线性网络和非线性网络。 多端口法适用于含受控源的线性网络.该方法可使用于含非线性电感、非线性电容的网络的暂态分析。 差分形式的状态方程是一种数值解法，适用于线性网络 * * 第6章 网络的状态方程 第6章 网络的状态方程 内容提要 本章介绍电网络暂态分析计算的各种方法。内容包括：线性非常态网络的状态方程的系统编写法、多端口法和差分形式的状态方程。另外，还介绍输出方程的建立及网络状态方程的解。 第6章 网络的状态方程 当网络含有纯电容（和电压源）的回路 和纯电感（和电流源）的割集 病态网络 非常态网络 复杂性阶数 ＝状态变量个数 ＝电感数＋电容数－病态回路数－病态割集数 设网络不含受控源，二端元件R 、L 、C 和独立电压、电流源均分别选作为一条支路 第6章 网络的状态方程 标准树（Normal tree ） (1)包含全部电压源；(2)不含电流源； (3)含尽可能多的电容；(4）含尽可能少的电感。 电压源 树支电容 树支电阻 树支电感 电流源 连支电感 连支电阻 连支电容 支路编号顺序：先树支后连支 病态 连支 树支 第6章 网络的状态方程 描述矩阵 where 第6章 网络的状态方程 第6章 网络的状态方程 描述变量 支路电流和电压向量分别表示为 描述方程 状态变量 第6章 网络的状态方程 元件伏安特性 电阻 电容 电感 第6章 网络的状态方程 消元、整理得状态方程 具体参数见P111－112 第6章 网络的状态方程 用系统法建立状态方程可分以下几步骤： (1）将支路按规定排列、编号定方向； (2）作相应线图G ，并画出标准树； (3）列写基本割集矩阵及其各分块矩阵； (4) 求矩阵 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ； (5) 由式（6-37）、(6-38)、(6-39)、(6-40)、(6-54)、(6-52)、 (6-43)、(6-44)、(6-55) 、(6-53)、( 6-47 ) 、( 6-48 ) ，求式（6-32 ）中的各分块矩阵，即获得所需方程。 适用于无受控源网络（可含互感）常态和非常态网络 修正后，可用于含受控源网络。 第6章 网络的状态方程 例6-1 试建立图6-1（a）所示网络的状态方程。 图6-1 例6-1附图 （a） 例6-1电路图 （b）对应线图 第6章 网络的状态方程 解： 第6章 网络的状态方程 第6章 网络的状态方程 第6章 网络的状态方程 第6章 网络的状态方程 含受控源的线性、非线性（电容、电感）常态网络 端口：L 电流源 电压源 C 多端口电阻网络（可含受控源） 第6章 网络的状态方程 多端口描述方程 第6章 网络的状态方程 端口描述方程 选第1、4行，整理得 第6章 网络的状态方程 where 修正后可用于非常态网络 第6章 网络的状态方程 例6-2 图6-3 所示电路 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 现以