初等数学教学课件作者黄炜§1-2集合的运算课件.pptVIP

实例:在第26届奥运会上赢得金牌的中国乒乓球运动员组成的集合是: 。 在第27届奥运会上赢得金牌的中国乒乓球运动员组成的集合是: 。 新知识:可以看到孔令辉 既在26届奥运会上赢得金牌又在第27届奥运会上赢得金牌 * 1.1.3 集合的基本运算 思考: A={ 2, 4, 6, 8, 10 }, B={ 3, 5, 8, 12 } C={ 8 } (2) A={ x|x是美中2006年9月在校的女生}, B={x|x是美中2006年9月在校的高一学生} C={ x|x是美中2006年9月在校的高一女生} 问:在每组集合中,A,B,C之间有什么关系? C中的元素既是A中的元素,也是B中的元素 定义:由属于A且属于B的所有元素组成的集合,就称为A与B的交集,记作A∩B,读作”A交B” B A 练习 结论: B A A B A B 思考: A={ 1, 3, 5 }, B={ 2, 4, 6 }, C={1, 2, 3, 4, 5, 6} (2) A={ x| x是有理数 } B={ x| x是无理数} C={ x| x是实数 } 问: 每组的A, B, C之间是什么关系? C是由所有属于A或属于B的元素组成的 定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作 ,读作”A并B” B A B A B A 设A={ 3, 5, 6, 8 }, B={ 4, 5, 7, 8 } 2.设 , 3.已知A={ x| x是等腰三角形}, B={ x|x是直角三角形} A∪B={ x| x是等腰三角形或直角三角形} 求A∪B A∩B={ x| x是等腰直角三角形} , A∩B next 4. , , 求A∪B x -1 0 1 2 3 5. , ,求A∪B 0 1 2 3 4 x next back 3.并集与交集的性质 练习: 设A={ x|x是小于9的正整数}, B={ 1, 2, 3 }, C={ 3, 4, 5, 6 },求A∩B, A∪C, A∩(B∪C), A∪(B∩C) 例4 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B. 解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8} 例5 设集合A={x|-1x2},集合B={x|1x3} 求A∪B. 解: A∪B={x|-1x2} ∪ {x|1x3} ={x|-1x3} 定义:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为U.对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为A的补集,记为 已知全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }, A={ 2, 4, 5 }, B={ 1, 3, 7 },求 2 4 5 A B 1 3 7 6 U 已知集合A={x|3≤x7},B={x|2x10},求 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 例8 设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3} B={3,4,5,6},求CUA,CUB. 解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 所以 CUA={4,5,6,7,8} CUB={1,2,7,8} . 对任意的两个有限集合A和B,有 A B 学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名同学参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛? 例6 新华中学开运动会,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}, 求A∩B. 解:A∩B={x|