化学类新教案1.021.03课件.PPTVIP

经 管 数 学 1.2 随机事件的概率 1.3 概率加法公式 课堂练习题 练习一、设 ＝{1，2，3，4，5，6}， A＝{2，3，4}．B＝{3，5}，C＝{4，6}． 那么AU ＝——， ＝—— ＝—— 课堂练习题答案 习题一、 习题三、 * * 第一章 随机事件与概率 第二节 随机事件的概率 第三节 概率加法公式 （概率的描述定义） 随机事件A 发生的可能性称为随机事件A发 生的概率（Probability），记为 P(A). 1.2.1 概率的定义与性质 （1）任何事件A的概率都介于0和1之间，即 0≤P(A)≤1； 由概率的古典概型定义知，概率有如下基本性质： 定义1.4 （3）不可能事件的概率等于0，即P(∮)= =0. （2）必然事件的概率等于1，即P(Ω)=1； (3 )对于两个对立事件构成的完备事件组，有 （1.3.5） (4) （1.3.6） 如果 则P(B-A)=P(B)-P(A) （1.3.7） 案例1.9 从10只不同的股票中随机抽取一只进行分析，显然，每一只股票都可能被抽到，即有10个基本事件，而且抽到每一只股票的机会均等，故每只股票抽到的可能性都是. 我们称具有这两个特征的试验的概率问题为古典概型.可用如下公式计算： 此类试验有以下特点： 每次试验有有限个基本事件，即样本空间由有限多个样本点构成（有限性）；每次试验，每个基本事件出现的可能性相同（等可 能性）. 案例1.10 一批产品共200个，其中有6个废品.求：（1）这批产品的废品率（即任取1个产品是废品的概率）；（2）任取3个恰有1个废品的概率；（3）任取3个全不是废品的概率. 解 设 分别表示（1）、（2）、（3）中所求的概率，根据公式（1.2.1）， 案例1.11 甲乙两组同时开发一项新技术，甲成功的概率为0.8，乙成功的概率为0.85，两组同时开发成功的概率为0.68，求新技术开发成功的概率. 解 设A表示“甲开发成功”，B表示“乙开发成功”，则有 新技术开发成功是事件，由概率的加法公式（1.3.1），有 即新技术开发成功的概率为0.97 . 解 案例1.12 产品有一、二等品及废品3种，若一、二等品率分别为0.63及0.35，且一、二等品均为合格品，求产品的合格率与废品率. 令事件A表示产品为合格品， 分别表示一、二等品. 显然 互不相容， 并且 则有 案例1.13 若50个产品中有46个合格品与4个废品，从中一次抽取3个，求其中有废品的概率. 解 设事件A表示取到的3个产品中有废品，则 案例1.14 在某城市中发行3种报纸A、B、C，经调查订户的情况可知，订阅A报的有45%，订阅B报的有35%，订阅C报的有30%，同时订A、B报的有10%，同时订A、C报的有8%，同时订B、C报的有5%，同时订A、B、C报的有3%.试求下列事件的概率：（1）至少订阅一种报纸的：（2）不订阅任何一种报纸的：（3）只订阅A报的：（4）只订一种报的. 解 设A1、A2、A3分别表示订阅A、B、C种报纸的事件，则有 (1) 至少订阅一种报纸的概率 （2）不订阅任何一种报纸的概率，由摩根律和式 （1 .3.3），则 （3）只订阅A报的概率，由式（1.3.5） 同样可求得只订阅B报的概率 而只订阅C报的概率 （4）只订一种报即为 而 互不相容， 则由式子（1.3.2） 练习二、已知P(A) =0.5，P(B)＝0.6， P(AU B)＝0.7，则 P(AB)＝——；P(A|B) ＝——； P(A-B) ＝—— 练习三、一寝室住有4位同学，那么他们中至少有两人的生日在一星期内的同一天的概率是多少． [分析]利用加法公式有 P(AU B)=P(A)+P(B)-P(AB)； 按条件概率定义有P(A|B)=P(AB)/P(B)； 利用减法公式P(A-B)=P(A)-P(AB) [解答] 0．4 ; 0．67 ; 0．1。 [解答]A U ＝{1，2，3，4，6}． ＝{1，6}． ＝{ } 习题二、 概率统计第八讲 经管02级(2003.10.10.