化学类新教案1.04课件.PPTVIP

经 管 数 学 1.4.2 概率乘法公式 课堂练习题 习题一、已知P(A)=0.2,P(A|B)=0.3,P(B|A)=0.4, 求： (1)P(A∪B) 习题二、同时掷两颗殷于，试求： (1)两颗殷子点数之和不超过8点的概率; (2)两颗被子点数之差不超过2点的概率． 课堂习题答案 习题一、 [分析]从P(AB)＝P(B)P(A| B)，可得 ， 再用加法公式得P(AU B)．为求P( U B)需用到 P( B)=P(B)P( |B)=P(B)[1一P(A| B)]． 习题二、 【分析】设两额殷子出现的点数为(m，n)，则样本空间 Ω＝{ (m，n)| 1≤m,n≤6}，共有6x 6个基本事件． 设事件A＝ {两颗被子点数之和不超过8点}= { (m，n)|m+n≤8}，不难看出当m十n＝2、3、4、5、6、7时， 分别有1，2，3，4，5，6个基本事件，而当m+n=8时，有 5个基本事件．设事件B＝{两颗银子点数之差不超过2点} = { (m，n)| |m-n|≤2} ，相当于m—n= -2、-1、0、1 2，分别有4，5，6，5，4个基本事件． * * 第一章 随机事件与概率 第四节 条件概率与概率乘法公式 1.4 条件概率与概率乘法公式 设A、B为两个事件，P(A)≠0，在事 件A已发生的条件下事件B发生的概 率记作P(B/A)，表示事件A发生的条 件下，原样本空间改变，在新样本 空间的事件B/A发生的概率，它和原 样本空间的概率P(A)和P(AB)有如下 关系： （1.4.1） 定义1.5 1.4.1 条件概率 的概率乘法公式为 一般地，:关于n个事件 （1.4.3） 案例1.15 袋内有5个正品和3个次品，从袋内取出一个产品后，不放回，再从袋内取出一个产品。求 第一次取到正品的概率； 已知第一次取到正品后，第二次再取到正品的概率； 已知第一次取到次品后，第二次再取到正品的概率。 解 记已知第一次取到正品的事件为A， 第二次再取到正品的事件为B。 （1）样本空间由5个正品和3个次品组成，故 （2）第一次取到正品，即事件A发生后，样 本空间改为由4个正品和3个次品组成， 此时再取到正品的概率记为 （3）第一次取到次品， 即事件 样本空间改为由5个正品和2个次品组成， 此时再取到正品的概率记为 发生后， 案例1.16 某地100名农民工中，有男工80人，女工20人；来自四川的有20人，其中男工12人，女工8人.从中任选1人 （1）求此人是来自四川的概率； （2）此人是来自四川的男工的概率； （3）已知此人来自四川，求此人是男工的概率. 解 设事件A={来自四川}，事件B={男工} （1）基本事件总数为100，A含的基本事件数 为20，所以 （2）基本事件总数为100，来自四川的男 工用AB表示，事件AB含的基本事件数为 12，所以 （3）已知此人来自四川，求此人是男工的概 率，即事件A已发生的条件下求事件B发生 的概率 , 由于A事件已发生，样本空间改变，新样本空间为来自四川的农民工，基本事件总数为20， 含的基本事件数即在新的样本空间中含的男工数为12，所以 且由（1）（2）（3）可验证结论 案例1.17 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂的合格率是80%.若用事件 分别表示甲、乙两厂的产品， B表示产品为合格品. 求 解 市场供应的灯泡为样本空间时， 甲厂产品的合格率是A发生的条件下，以甲厂产品为新样本空间时事件 B/A 发生的概率 乙厂产品的合格率是 以乙厂产品为新样本空间时事件 发生的条件下， 发生的概率 案例1.18 求案例1.17中从市场上买一个灯泡 (1)是甲厂生产的合格灯泡的概率; (2)是乙厂生产的合格灯泡的概率； (3)是合格灯泡的概率. 解 （1）要计算从市场上买到的灯泡既是甲厂生产(事件A发生),又是合格灯泡的(事件B发生)