单元7单元7计算组合变形的应力与强度(于英14.12)课件.ppt

《建筑工程力学》 单元7 计算组合变形的应力与强度 7.1 组合变形的概念及计算方法 7.1 组合变形的概念及计算方法 【例7-4】如图所示为一柱的基础。已知在它的顶面上受到柱子传 来的弯矩M=110kN·m，轴力FN=980kN，水平剪力FS=60kN，基 础的自重及基础上的土重总共为 。试作基础底截面的正应力分布 图（假定正应力是按直线规律分布的）。 （b） 单位MPa FS （a）  FN 基础底截面产生的轴力和弯矩值分别为 基础底面上的正应力 基础底面的正应力分布图如图（b）所示。 【解】（1）内力计算 （２）应力计算 【例10-4】 * 课件制做 于 英 乔晨旭 高等教育出版社 主编 于英 《建筑工程力学》 高等教育出版社 单元7 计算组合变形的应力与强度 7.2 斜弯曲变形的应力及强度计算 7.3 偏心压缩(拉伸)杆件的应力及强度计算 一、组合变形的概念 1.组合变形：构件同时发生两种以上基本变形 2.分类 ①斜弯曲——两个平面弯曲的组合 ②拉伸(或压缩)与弯曲的组合，以及偏心拉、压 ③扭转与弯曲或扭转与拉伸(压缩)及弯曲的组合 3.一般不考虑剪切变形；含弯曲组合变形，一般以弯曲为主，其危险截面主要依据Mmax，一般不考虑弯曲剪应力。 组合变形工程实例 组合变形工程实例 x y z F ? z y F ? x 7.1 组合变形的概念及计算方法 偏心受 压构件 单向偏心受压构件 双向偏心受压构件 偏心受 拉构件 7.1 组合变形的概念及计算方法 FAy FAx T C A B P Ty B 2m 1m 1.5m P A C Tx 12kN·m _ M A C B 24kN _ N A C B 7.1 组合变形的概念及计算方法 Pa PL M T _ _ x L a y z A P C B d P Pa s s t s K1 t s K2 1.叠加原理：在线弹性、小变形下，每一组载荷引起的变形和内力不受彼此影响，可采用代数相加； 二、组合变形的计算方法 2.基本解法： ①外力分解或简化：使每一组力只产生一个方向的一种基本变形 ②分别计算各基本变形下的内力及应力 ③将各基本变形应力进行叠加(主要对危险截面危险点) 7.1 组合变形的概念及计算方法 平面弯曲：对于横截面具有对称轴的梁，当横向外力或外力偶作用在梁的纵向对称面内时，梁发生对称弯曲。这时，梁变形后的轴线是一条位于外力所在平面内的平面曲线。 斜弯曲：有两个对称轴的截面梁在水平和垂直两纵向对称平面内同时承受横向外力作用的情况，这时梁分别在水平纵向对称面和铅垂纵向对称面内发生平面弯曲。（也称为两个相互垂直平面内的平面弯曲） 7.2 斜弯曲变形的应力及强度计算 当外力不作用在梁的纵向对称面内时，梁弯曲后的轴线也不再位于外力作用面和纵向对称平面内，这种弯曲称为斜弯曲。 平面弯曲 斜弯曲 z y F z y F 7.2 斜弯曲变形的应力及强度计算 z y F z y z y xz平面内的平面弯曲 xy平面内的平面弯曲 7.3 斜弯曲变形的应力及强度计算 已知：矩形截面梁截面宽度b、高度h、长度l，外载荷F，与主惯轴y成夹角?。 求：根部截面上的最大正应力 x y z F ? z y F ? x 7.2 斜弯曲变形的应力及强度计算 z y z y 中性轴 中性轴 z y z 7.2 斜弯曲变形的应力及强度计算 z y C(y,z) z y C(y,z) 斜弯曲梁横截面上任一点的正应力: —分别是横截面对形心主轴z和y的惯性矩。应力的正负号，可以直接观察变形来判定。以正号表示拉应力，以负号表示压应力。 、 斜弯曲梁横截面上任一点的正应力: 斜弯曲梁横截面上的最大正应力: z y F ? 中性轴 ? 拉 压 应当指出，如果材料的抗拉、压能力不同，则须分别对拉、压强度进行计算。 斜弯曲梁强度计算 当材料的抗拉、压许用应力相同时，斜弯曲梁的强度条件为: 利用强度条件，可以解决工程实际中的三类计算问题：校核强度、设计截面尺寸、确定许用荷载。 应力计算: 分解外力: 内力计算: 斜弯曲梁横截面上任一点的正应力: 【例7-1】图示简支钢梁，用№18工字钢制成，材料的 许用应力 ，l=4m，F=10kN， 试校核钢梁的强度。 　 ,将荷载Ｆ沿y、z轴分解，得 荷载F与y的夹角 【解】（1）分解荷载 （２