单元8单元8计算压杆的稳定性(于英14.12课件.ppt

《建筑工程力学》  本单元结束 例8-4 试校核图8-10所示矩形截面连杆的稳定性。在xy平面内，连杆的两端为铰支；在xz平面内，连杆两端视为固定端。已知b=20mm，h=60mm，l=940mm，l1=880mm，轴向压力F=100kN。连杆材料Q235钢。规定的稳定安全因数nst=2.5。 ， 【解】（1）分别求两个纵向平面内的柔度。 在x z平面内： ， =880 mm 。 ， l=940mm 在x y平面内： 例8-4 试校核图8-10所示矩形截面连杆的稳定性。在xy平面内，连杆的两端为铰支；在xz平面内，连杆两端视为固定端。已知b=20mm，h=60mm，l=940mm，l1=880mm，轴向压力F=100kN。连杆材料Q235钢。规定的稳定安全因数nst=2.5。 由于 ，连杆将在x z平面内失稳，故应以 计算临界力。 有 ，须采用经验公式（8-6）计算临界应力 （2）求临界力。对Q235钢， 例8-4 （3）校核压杆的稳定性 故连杆满足稳定条件 例8-4 8. 6 提高压杆稳定性的措施 一、合理选择材料 大柔度杆：选择弹性模量较高的材料 中、小柔度杆：采用高强度材料 E ss 二、选择合理的截面形状 1.各方向约束相同时： 1)各方向惯性矩I相等—采用正方形、 圆形截面； 2)增大惯性矩I—采用空心截面； 2.压杆两方向约束不同时：使两方向柔度接近相等，可采用两个主惯性矩不同的截面，如矩形、工字形等。 三、 改善压杆的约束条件、减小压杆长度 约束越强，越不容易失稳 减少压杆支承长度： ①直接减少压杆长度； ②增加中间支承； ③整体稳定性与局部稳定性相近； P P P L a 角钢 缀条 x y 加固杆端约束： 尽可能做到使压杆两端部接近刚性固接。 如图所示的结构，已知F=12kN，AB横梁用14号工字钢制成，许用应力 =160MPa，CD杆由圆环形截面Q235钢制成，外径D=36mm，内径d=26mm，E=200GPa，稳定安全因数 =2.5。试检查结构能否安全工作。 习题1 如图所示结构中的梁AB及立柱CD分别为16号工字钢和连成一体的两根63×63×5角钢制成，均布荷载集度q=48kN/m。梁和支柱的材料均为Q235钢， =170MPa，E=210GPa，稳定安全系数 =2.5。试检查梁和支柱是否安全。 习题2 * 课件制做 于 英 乔晨旭 高等教育出版社 主编 于英 《建筑工程力学》 高等教育出版社 单元8 计算压杆的稳定性 单元8 计算压杆的稳定性 8.6 提高压杆稳定性的措施 8.1 压杆稳定的概念 8.2 细长压杆临界力计算的欧拉公式 8.3 临界应力与柔度 8.5 压杆的稳定条件及稳定计算 8.4 超过比例极限时临界应力计算 8.1 压杆稳定的概念 前面各章节讨论了构件的强度和刚度问题。 本章讨论受压杆件的稳定性问题。 失破坏工程实例 脚手架倒塌 图11-3桥梁倒塌实例 图11-2铰手架倒塌实例 失破坏工程实例 压杆稳定计算实例 8.1 压杆稳定的概念 平衡稳定性概念： (a)稳定平衡 (b)不稳定平衡 (c)随遇平衡 F＜Fcr F＜Fcr F＜Fcr 直线平衡状态是稳定的 F＝Fcr F=Fcr F=Fcr 直线平衡状态是随遇平衡 (临界状态) 直线平衡状态是不稳定的 FFcr FFcr F=Fcr 当 F ? Fcr 时，干扰力撤走后，杆件能自动恢复到原有的直线平衡状态而保持平衡，则原有的直线平衡状态称为稳定的平衡。 当 F? Fcr 时，即使撤走干扰力杆件仍处于微弯状态，不能自动恢复到原有直线平衡状态，则原有直线平衡状态称为不稳定的平衡。 8.1 压杆稳定的概念 临界压力（临界力） ： 由稳定的平衡过渡到不稳定平衡时所对应的轴向压力。用 Fcr表示。 失稳（丧失稳定性）： F由小逐渐增大过程中，压杆由稳定的平衡转为不稳定的平衡的现象。 压杆具有稳定性： 当FFcr时，杆件能保持稳定的平衡的性能。 8.1 压杆稳定的概念 8.