单元13单元13力矩分配法计算超静定结构于英14.12课件.ppt

例8.用力矩分配法计算图示刚架,画M图。 例8.用力矩分配法计算图示刚架,画M图。 习 题 13-1试用力矩分配法计算图13-6所示连续梁，并绘内力图。 13-2试用力矩分配法计算13-7所示连续梁，并绘内力图。 图1-6题13-1图 图137题13-2图 13-3试用力矩分配法计算图13-8所示连续梁，并绘内力图。 图13-8题13-3图 (a) (b) (c) 图13-9题13-4图 13-4试用力矩分配法计算图13-9所示连续梁，并绘内力图。 13-5试用力矩分配法计算图13-10所示超静定刚架，并绘内力图。 图13-10 题13-5图 本单元结束 * 第十七章 力矩分配法 《建筑工程力学》 课件制做 于 英 乔晨旭 高等教育出版社 主编 于英 《建筑工程力学》 高等教育出版社 单元7 力矩分配法计算 超静定结构 单元7 力矩分配法计算超静定结构 13.1 力矩分配法的概念及基本原理 13.2 力矩分配法计算单节点连续梁 13.3 力矩分配法计算多节点连续梁 13.4 力矩分配法计算无侧移刚架 单元7 力矩分配法计算超静定结构 力矩分配法是以位移法为基础的一 种实用的近似计算方法。 13.1 力矩分配法的概念及基本原理 1、转动刚度与分配系数 D B C A M MDA=4iθ=SDAθ MDB=3iθ=SDBθ MDC=iθ=SDCθ ∑MD= MDA+MDB+MDC－M=0 θ 分配系数 分配弯矩 SDA、SDB、 SDB——转动刚度 一、基本概念 转动刚度：使杆的近端产生单位转角位移，所需施加的杆端弯矩称为杆近端的转动刚度，记作S。 远端固定时: 远端铰支时: 远端定向时: C=1/2 C=0 C= -1 与远端支承情况有关 1 4i 2i 1 3i 1 i 传递系数： 注：1）μ称为力矩分配系数。且∑μ=1 2）分配力矩是杆端转动时产生的近端弯矩。 3）结点集中力偶荷载顺时针为正。 注： 1）传递弯矩是杆近端转动时产生的远端弯矩。 2）只有分配弯矩才能向远端传递。 杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。即： 2、传递系数C 传递弯矩 3、固端弯矩MF 二、基本原理 固定状态: ---不平衡力矩,顺时针为正 固端弯矩:荷载引起的单跨梁两端 的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正. 放松状态: 需借助分配系数, 传递系数等概念求解 ---分配弯矩 ---分配系数 一个结点上的各杆端分配系 数总和恒等于1。 令 ---传递系数 远端固定时: 远端铰支时: 远端定向时: C=1/2 C=0 C= - 1 传递弯矩 与远端支承情况有关 1 4i 2i 1 3i 1 i 固定状态: 放松状态: 最终杆端弯矩: 固定状态: 放松状态: 最终杆端弯矩: 分配传递 M 13.2 用力矩分配法计算单节点连续梁 单元7 力矩分配法计算超静定结构 例1.用力矩分配法计算图示连续梁,作弯矩图。 解: 分配传递 M 练习 求不平衡力矩 作图示梁的弯矩图(利用传递系数的概念) 40kN.m 20kN.m 练习:作弯矩图 解: 100 50 分配传递 200kN ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 3m 3m 6m 3i 4i A B C 200kN ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m A B C A B C 1）锁住结点，求固端弯矩 －150 150 －90 2）去掉约束，相当于 在结点加上负的不平衡力矩，并将它分给各个杆端及传递到远端。 MB=150－90=60kN.m MB MB mBA mBC －MB=－60 SBA=4×3i=12i SBC=3×4i=12i μBA=12i/24i=1/2 μBC=12i/24i=1/2 －30 －30 －15 3）叠加1）、2）得到最后杆端弯矩。 计算过程可列表进行 μ 1/2 1/2 －150 MF 150 －90 －30 －30 －15 M －175 －120 120 A B C M图（kN.m) 175 120 90 300 不平衡力矩= 固端弯矩之和 结点不平衡力 矩要变号分配. (-60) 0 0 0 例2.用力矩分配法计算图示连续梁,作弯矩图。 13.3 用力矩分配法计算多节点连续梁 单元7 力矩分配法计算超静定结构 例3.力