单元22.3平面一般力系(于英14.10)课件.ppt

《建筑工程力学》 单元2 计算构件约束力及支座反力 本节结束 * 课件制做 于 英 乔晨旭 高等教育出版社 主编 于英 《建筑工程力学》 单元2 计算构件约束力 及支座反力 高等教育出版社 2.1 平面汇交力系的平衡条件 2.2 力矩与平面力偶系的平衡条件 2.3 平面一般力系的平衡条件 2.4 计算构件约束力 一、力的平移定理 二、平面一般力系的简化 三、平面一般力系平衡条件 2.3 平面一般力系的平衡条件 平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，既不完全汇交为一点又不完全相互平行的力系。 [例] 2.3 平面一般力系的平衡条件 当物体所受的力对称于某一平面时，也可简化为在对称平面内的平面一般力系。 力系的简化：把未知力系（平面一般力系） 变成已知力系（平面汇交力系和 平面力偶系） 2.3 平面一般力系的平衡条件 力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力F 平行 移到 任一点B,但必须同时附加一个力偶。这个 力偶的矩等于原来的力F 对新作用点B的矩。 须注意：1、平移点可以任选； 2、附加力偶矩与平移点的位置有关。 一、力的平移定理 2.3 平面一般力系的平衡条件 = F A O A O F = F′ F′′ = A O d F′ M = MO (F ) 证明： 一、力的平移定理 2.3 平面一般力系的平衡条件 一、力的平移定理 ①力线平移定理揭示了力与力偶的关系： 力 力+力偶 说明： ②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F?d ③力线平移定理是力系简化的理论基础。 2.3 平面一般力系的平衡条件 汇交力系 力 ， F′ (主矢) ， (作用在简化中心) 力 偶 系 力偶 ，MO (主矩) ， (作用在该平面上) 一般力系（任意力系） 向一点简化 汇交力系+力偶系 （未知力系） （已知力系） （一）力系向一点简化 二、 平面一般力系的简化 F′ （二）主矢和主矩 1、主矢 —— 原力系的主矢量（F ） 即：平面任意力系的主矢F 为原力系的矢量和 大小： 方向： 与“O ”无关 二、平面一般力系的简化 （二） 主矢和主矩 2、主矩 —— 附加力偶系的合力偶矩（MO ) 即：平面任意力系的主矩MO 为力系中各个力对点“O”力矩的代数和。 很明显，一旦“O ”的位置改变，各力偶矩的大小和转向也随之而变，因此，MO 与“O ”有关。 二、平面一般力系的简化 大小： 主矩 MO 方向：方向规定 + — 简化中心： (与简化中心有关) 主矢和合力是两个不同的概念 合力是作用在同一点上的各力的矢量和， 主矢可以是作用点不同的各力之矢量和。 主矢只有大小和方向，没有作用点。 （二） 主矢和主矩 二、平面一般力系的简化 结 论 1 平面一般力系的简化原理和方法： 平面任意力系 平面汇交力系 平面力偶系 F′( 过“O”但与“O”无关） MO (与“O”有关） 主矢 + 主矩 描述力系对物体移动效果的物理量 描述力系对物体转动效果的物理量 力线平移 向“O” 简化 二、平面一般力系的简化 固定端约束力 固定端约束 —— 物体受约束的一端既不能沿任何方向移动，也不能转动。如深埋在地低下的电线杆、牢固浇筑在基础上的水泥柱及车站的雨棚等。 二、平面一般力系的简化 A FAy FAx MA 雨 棚 雨 棚 FA MA 二、平面一般力系的简化 1. O MO 即原力系与一合力偶等效,其矩为 M=MO。故只有在此时主矩与“O”的位置 无关。 O F′ 2. 即原力系与F′等效，所以称F′为原力系的合力，且过点“O ” 。 简化结果分析 简化结果分析 3. 原力系可简化为一个力F，即为力系的合力，且F=F′。但不过“O”点，其作用线由d 确定。 O F′ MO O F O = d 二、平面一般力系的简化 4. 力系平衡