单元22.4计算构件约束力(于英14.10)课件.ppt

《建筑工程力学》 单元2 计算构件约束力及支座反力 本节结束 * 课件制做 于 英 乔晨旭 高等教育出版社 主编 于英 《建筑工程力学》 单元2 计算构件约束力 及支座反力 高等教育出版社 2.1 平面汇交力系的平衡条件 2.2 力矩与平面力偶系的平衡条件 2.3 平面一般力系的平衡条件 2.4 计算构件约束力 一、单个物体的平衡 二、物体系统的平衡 2.3 计算构件约束力 一、单个物体的平衡 2.3 计算构件约束力 悬臂梁AB受荷载作用如图(a)所示。 梁的自重不计。求支座A的反力 【解】取梁AB为研究对象，受力分析如图 (b)所示，支座反力的指向均为假设 梁上的均布荷载可先合成为合力为： 求得结果为正，说明假设力的指向与实际相同。 校核 结论：对于悬臂梁和悬臂刚架均适合于采用一矩式平衡方程求解支座反力。 计算无误。 例 题 说明计算无误。 例 题 解: 一、单个物体的平衡 结论：对于简支梁、简支刚架均适合于采用二矩式平衡方程求解支座反力。 例 题 一、单个物体的平衡 结论：对于三角支架适合于采用三矩式平衡方程求解约束反力。 例 题 例 题 一、单个物体的平衡 (1)当空载P=0时 （1）当空载P=0时，起重机是否会向左倾倒？ （2）起重机不向右倾倒的最大起重荷载P=？ (2) P=? 例题 一、单个物体的平衡 如图所示水平横梁AB，A端为固定铰链支座，B端为一活动铰链支座。梁的长为4a，梁重G，作用在梁的中点C。在梁的AC段上受均布载荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M =Ga。试求A和B处的支座约束力。 x y A B q C 2a 4a G M 例 题 一、单个物体的平衡 1. 取AB梁为研究对象； 4. 列平衡方程: 5. 求解未知量 A B C 4a 2a x y q G M FB FAy FAx 2. 画受力图； 解： 3. 选坐标系Axy； 例 题 一、单个物体的平衡 支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A，D连接于铅直墙上。如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o角；载荷F=10 kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。 A B D C F 例 题 11 一、单个物体的平衡 1. 取AB杆为研究对象 2.受力分析如图。 A B D C F 3. 列写平衡方程。 解： 例 题 4. 求解平衡方程可得 F FC FA x FAy l l A B C 一、单个物体的平衡 伸臂式起重机如图所示，匀质伸臂AB 重G =2 200 N，吊车D，E连同吊起重物各重F1= F2=4 000 N。有关尺寸为：l = 4.3 m，a = 1.5 m，b = 0.9 m，c = 0.15 m，α=25°。试求铰链A对臂AB的水平和铅直约束力，以及拉索BF 的拉力。 a α c b B F A C F1 F2 l 例 题 一、单个物体的平衡 y x B A 解： 1.取伸臂AB为研究对象。 FB G F2 F1 E C D FAy FAx α 2.受力分析如图。 a α c b B F A C F1 F2 l 例 题 一、单个物体的平衡 3.选如图坐标系，列平衡方程。 FAy y x B A FB G F2 F1 E C D FAx α a b l 例 题 4.联立求解。 FB = 12 456 N FAx = 11 290 N FAy = 4 936 N 一、单个物体的平衡 二、物体系统的平衡 2.3 计算构件约束力 1、静定与超静定问题的概念 力偶系 平面一般力系 当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解） 独立方程数目未知数数目时，是超静定问题（静不定问题） 两个独立方程，只能求两个独立未知数。 平面汇交力系 一个独立方程，只能求一个独立未知数。 三个独立方程，只能求三个独立未知数。 二、物体系统的平衡 [例] 超静定问题需结合位移谐调条件来求解。 静定（未知数三个） 超静定（未知数四个） 1、静定与超静定问题的概念 二、物体系统的平衡 [例] 外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。 内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。 物体系统（物系）： 由若干个物体通过约束所组成的系统。 2、物体系统的平衡 二、物体系统的平衡 物系统平衡的特点： 物体系中每个物体都是平衡的。 每个物体