单元66.4-6.5计算梁的应力与强度(于英14.12)课件.ppt

《建筑工程力学》 二、用叠加法求梁的变形 三、梁的刚度条件及刚度校核 本单元结束 四、提高梁抗弯强度的措施 弯曲正应力强度条件： 在[?]一定时，提高弯曲强度的主要途径： （一）、选择合理截面 （1）矩形截面中性轴附近的材 料未充分利用，工字形截 面更合理。 1、根据应力分布的规律选择： z 截面积相同时：工字形优于矩形，矩形优于正方形；环形优于圆形。 （一）、选择合理截面 （2）为降低重量，可在中性轴附近开孔。 1、根据应力分布的规律选择： 2、根据材料特性选择: y c z 使最大拉、压应力同时达到许用应力值。 塑性材料： 宜采用中性轴为对称轴的截面。 脆性材料： 宜采用中性轴为非对称轴的截面， z h b z M （二）、合理安排载荷和支承的位置，以降低 值。 1、载荷尽量靠近支座： 0.25Fl + 0.16Fl + l A B F 0.8l l A B F 0.5l + 0.09Fl l A B F F l A B 0.9l 1、载荷尽量靠近支座： 2、将集中力分解为分力或均布力。 0.125Fl (+) 0.25Fl + l A B F 0.5l 0.25l A B F 0.5l 0.25l 0.25l 3、合理安排支座位置及增加支座 ——减小跨度，减小 。 0.125Fl + A B F 0.6l 0.2l 0.2l A B F l 0.025F l 0.02F l 0.02F l - - + F 0.5 l 0.5 l A B + + 增加支座 3、合理安排支座位置及增加支座 ——减小跨度，减小 。 （三）、合理设计梁的外形（选用等强度梁） 设计思想：按M(x)的变化来设计截面，采用变截面梁——横截面沿着梁轴线变化的梁。 一、挠度和转角 二、用叠加法求梁的变形 三、梁的刚度条件及刚度计算 6.5 梁的变形及刚度条件 四、提高梁刚度的措施 1.梁的挠曲线：梁轴线变形后所形成的光滑连续的曲线。 B1 F x q q y y x 2.梁位移的度量： ②挠度：梁横截面形心的竖向位移 y （rad) ，向下的挠度为正。 ①转角：梁横截面绕中性轴转动的角度q，顺时针转动为正。 ③挠曲线方程：挠度作为轴线坐标的函数— y =f (x) ④转角方程(小变形下)：转角与挠度的关系— 3.计算位移的目的：刚度校核、解超静定梁、适当施工措施。 一、挠度和转角 在小变形和线弹性范围内，由几个荷载共同作用下引起梁任一截面的挠度和转角，应等于每个荷载单独作用时引起同一截面的挠度和转角的代数和。 先分别计算每一种荷载单独作用时所引起梁的挠度或转角，然后再将它们代数相加，就得到梁在几种荷载共同作用下的挠度或转角。这种方法称为叠加法。 2.叠加法求梁的变形： 1.叠加原理： 梁在简单荷载作用下的挠度和转角可从表9-2中查得。 梁在简单荷载作用下的挠度和转角 表6-2 梁在简单荷载作用下的挠度和转角 续表9-2 【例6-25】 试用叠加法计算图所示简支梁的跨中挠度yc与 A截面的转角θA 。 【解】可先分别计算q与F单独作用下的跨中挠度 和 q、F共同作用下的跨中挠度则为: 同样，求得A截面的转角为: 由表6-3查得: 【例6-26】 已知：如图所示悬臂梁，其抗弯刚度EI为常数。 求：B 点转角和挠度。 F q yBq yCq qBF yBP F q 1.在F作用下： 2.在q作用下： 3.在F和q共同作用下： 【解】 y y y 用叠加法求梁的变形 【例6-27】 : 已知：q、l、 EI， 求：yC 和?B。 y y y 用叠加法求梁的变形 【例6-27】 【解】 用叠加法求梁的变形 【例6-27】 除满足强度条件外，梁的变形也需加以控制，从而保证其正常工作。 在土建工程中，通常对梁的挠度加以控制，例如： 梁的刚度条件为： 通常情况下，强度条件满足，刚度条件一般也满足。 但是，当位移限制很严格，或按强度条件所选截面过于单薄时，刚度条件也起控制作用。 一般钢筋混凝土梁 钢筋混凝土吊车梁 * 课件制做 于 英 乔晨旭 高等教育出版社 主编 于英 《建筑工程力学》 高等教育出版社 单元6 计算梁的应力与强度 6.2 梁的弯曲内力——剪力和弯矩 6.3 绘制梁的