单元99.2平面体系的几何组成分析于英14.12课件.ppt

第十二章平面体系的几何组成分析 《建筑工程力学》 9.2 平面体系的几何组成分析 概述 自由度与约束的概念 多余约束 实铰与虚铰的概念 几何不变体系的简单组成规则 瞬变体系的概念 静定结构与超静定结构的概念 平面体系的几何组成分析举例 几何不变体系 几何可变体系 ２．几何组成分析的目的 判别某一体系是否几何不变，从而决定它能否作为结构使用； 研究几何不变体系的基本组成规则，以保证所设计的结构是几何不变且能承受荷载、维持平衡。 判断体系是静定结构还是超静定结构，从而选择相应的计算方法。 ３．刚片的概念 对体系进行几何组成分析时，由于不考虑材料本身的应变。因此，可将每一根杆件视为刚体，在平面体系中又将刚体称为刚片。 凡是在体系中已被确定为几何不变的部分都可称为刚片。 支承体系的基础也看成是一个大刚片。在平面杆件体系中，一根梁、柱等都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。 二、自由度与约束的概念 如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此而减少，则此约束称为多余约束。如图所示刚架中的一个固定端支座可以看作是多余约束。 实铰：实铰是由两根直接交于一点的链杆构成 虚铰：虚铰是由不直接相交于一点的两根链杆构成 五、几何不变体系的简单组成规则 铰接三角形规则（简称三角形规则）： 平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系。 规则一：三刚片规则 若三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，则组成无多余约束的几何不变体系。 规则二：两刚片规则 若两个刚片用一个单铰和一根不通过该铰的链杆相连，则组成无多余约束的几何不变体系。或者两个刚片用不完全交于一点也不完全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。 三刚片规则 两刚片规则 规则三：二元体规则 二元体定义：从一个刚片上的两点出发，用不共线的两根链杆去联接一个新结点的构造，称为二元体。 二元体特性：在体系上增加或去掉若干二元体，都不改变原体系的几何组成性质。 瞬变体系几何组成特征 瞬变体系的静力特性 瞬变体系与常变体系的几种形式 常变体系图 a、c 七、静定结构与超静定结构的概念 无多余约束的几何不变体系，称为静定结构。 而有多余约束的几何不变体系，称为超静定结构。 超静定结构中将多余约束的数目，称为超静定次数。 赵洲桥 八、平面体系的几何组成分析举例 例题 作业及小结 课堂练习及作业：P178-179 习题9-1 本章小结： 重点掌握几何不变体系与几何可变体系、自由度与约束、几何不变体系的简单组成规则、静定结构与超静定结构等基本概念。 能熟练准确的对体系进行几何组成分析。 [例1] [例2] 无多余约束的几何不变体系 有二个多余约束的几何不变体系 无多余约束的几何不变体系 无多余约束的几何不变体系 有一个多余约束的几何不变体系 [例3] [例4] [例5] 八、平面体系的几何组成分析举例 几何可变体系 [例6] [例7] [例8] 有一个多余约束的几何不变体系 无多余约束的几何不变体系 八、平面体系的几何组成分析举例 课堂练习及作业：P78-179 习题9-1 * * 课件制做 于 英 乔晨旭 高等教育出版社 主编 于 英 《建筑工程力学》 高等教育出版社 单元9 计算静定结构的内力 9.1 结构的计算简图 9.2 平面体系的几何组成分析 9.3 计算多跨静定梁的内力 单元9 计算静定结构的内力 9.4 计算静定平面刚架的内力 9.5 计算静定梁平面桁架的内力 一、概述 １．几何不变体系与几何可变体系的概念 当不考虑受力后由于材料的应变而产生的微小变形时，结构在荷载作用下其几何形状和位置均能保持不变的体系，称为几何不变体系。如图12-1a所示。 当不考虑受力后由于材料的应变而产生的微小变形时，结构在微小荷载作用下其几何形状和位置都发生改变的体系，称为几何可变体系。如图12-1b所示。 建筑结构必须是几何不变体系。 9.2 平面体系的几何组成分析 一、概述 9.2 平面体系的几何组成分析 一、概述 9.2 平面体系的几何组成分析 一、概述 9.2 平面体系的几何组成分析 １．自由度 一个体系的自由度，是指该体系在运