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第四讲　圆柱相贯线　　一、概述 二、圆柱相贯线画法 　　圆柱和圆柱相交时，如果它们的轴线垂直相交，称之为正交。一般情况下，正交时相贯线为空间曲线，且有两个对称面，相贯线在两个柱面反映圆的视图上的投影为圆和圆弧，相贯线在两个柱面不反映圆的视图上的投影为曲线，曲线的求法可采用表面取点法。 ? 【作图步骤】　（1）首先画出两个圆柱轮廓线的三视图，确定两个圆柱的相对位置；（2）求特殊点的正面投影。所谓特殊点，就是两个柱面转向轮廓线上的点和表示相贯线空间极限范围的点，本例中的A、B、C、D即为柱面对V面和H面转向轮廓线上的点，也是空间曲线最高点、最低点、最后点和最前点。（3）求一般点的投影。如M和N点，可先确定其水平投影，根据宽相等求出其侧面投影，最后求出正面投影。（4）根据点在空间的连接顺序,用曲线板连接成光滑曲线。 三、直径相等的两个柱面相交 ? 　　若两个直径相等的柱面互相贯穿，则相贯线为两个完整的椭圆，两个椭圆在柱面不反映圆的视图上，聚积成直线。如下图所示。 四、内、外圆柱面相交 ? 　　当两个柱面的直径相差交大时，可用圆弧代替曲线，圆弧的半径等于大圆柱面的半径。 五、相贯线的简化画法 　　采用简化画法不能影响相贯体的形状、大小和相对位置，也不能产生分离的图形，以免给读图带来困难。 六、球面和柱面交线的特殊情况 当回转曲面的轴线通过球心时，回转曲面和球面的交线为圆。 ? 七、相贯线举例 【例１】绘制立体的三视图 ? 【例１】绘制立体的三视图 【例１】　常见错误画法 * 第一讲 ? 平面立体的投影 ? 圆柱体的投影 ? 圆锥体的投影 ? 球体的投影 第二讲 ? 圆柱截交线 第三讲 ? 圆锥截交线 ? 球体截交线 第四讲 ? 圆柱相贯线画法 ? 直径相等的两个柱面相交 ? 内、外圆柱面相交 ? 内圆柱面和内圆柱面相交 第五讲 ? 截交线和相贯线绘制案例 第三章 基本立体的投影 第一讲 基本立体的投影 一、平面立体的投影 1．直三棱柱的投影 　让三棱柱的上、下底面平行于H面，主视图的方向垂直于后面，所以后面和V面平行。则左、右侧面为铅垂面。上、下底面在H面上的投影为三角形，这个三角形反映了上、下底的实形；后面在V面上的投影为矩形，也反映了后面的实形，左、右侧面在H面上的投影聚积成直线，在V、W面上的投影为类似形，均不反映侧面的实形。 ２．三棱锥的投影 三棱锥的底面ABC平行于H面，主视图的投影方向沿三角形ABC的底边AB的高线方向，所以AB垂直于W面，SAB是侧平面，而左、右两个侧面是一般位置平面。底面ABC的水平投影反映实形，V、W面的投影聚积为直线；后面SAB的W面投影聚积为一条直线，H、V面的投影是类似形；左、右侧面的三个投影均为类似形。 ３．三棱锥的投影 三棱锥的底面ABC平行于H面，主视图的投影方向沿三角形ABC的底边AB的高线方向，所以AB垂直于W面，SAB是侧平面，而左、右两个侧面是一般位置平面。底面ABC的水平投影反映实形，V、W面的投影聚积为直线；后面SAB的W面投影聚积为一条直线，H、V面的投影是类似形；左、右侧面的三个投影均为类似形。 ４．四棱台的投影 四棱台是四棱锥被垂直于高线的平面切割而形成的。上、下两底平行于H面，左、右两个侧面垂直于V面，前、后两个侧面垂直于W面。四个侧棱是一般位置直线。上、下两底的水平投影反映实形，V、W面的投影为直线；左、右侧面的V面投影聚积为直线，H、W面的投影为类似形。前、后侧面的W面投影聚积为直线，其它两面的投影为类似形。 ? ５．平面与平面立体相交 　　在四棱台切一个长方形槽，第一步要先画出四棱台的投影，然后再画长方形槽的投影。画长方形槽的投影，要先画主视图，请你分析一下这个模型，思考下列问题：（1）长方形槽的俯视图和左视图应该先画哪个视图？（2）画长方形槽的俯视图和左视图时，要不要从模型或立体图上测量尺寸？ ５．平面与平面立体相交 （1）先画左视图后画俯视图； （2）画左视图时不用量尺寸，画俯视图时，从左视图上量槽底的宽，不能从立体图上量尺寸。 二、圆柱体的投影 　　若圆柱体的轴线垂直于H面，则俯视图为圆，主视图为矩形，矩形的上下两边为圆柱体的上下两底面的投影，左右两边为圆柱面最左最右的两条素线的投影，这两条素线将柱面分为前半个柱面和后半个柱面，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线叫作柱面对V面的转向轮廓线。同理，左视图也为矩形，但其左右两条边的含义和主视图不同，这两条线表示柱面上最前最后两条素