化学类新教案5-2课件.pptVIP

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2016-12-25 发布于广东
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化学类新教案5-2课件.ppt

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第五章线性经济模型简介 §5.2 用Matlab求解投入产出数学模型 MATLAB MATLAB是处理矩阵和微量运算特别方便。案例5.7 已知某经济系统的直接消耗系数矩阵为：案例5.8 根据报告期国民经济情况(假设分农业1，工业2，其他3)得出的直接消耗系数矩阵为解（1）计划期总产品计算公式为： (2) 经济系统的完全消耗系数矩阵为（3）总产品调整量DX与最终产品调整量DY之间关系为案例5.9 已知下表是某报告期的价值型投入产出表(设计划期内直接消耗系数与报告期相同)．习题 * 常用命令和函数 Zeros(m,n) 生成m行n列元素全为0的矩阵； det（A）方阵A的行列式； ones(m,n) 生成m行n列元素全力1的矩阵； diag（n）生成n阶对角阵； rand(m,n) 生成m行n列的随机矩阵； rank（A）矩阵A的秩； eye（n）生成n阶单位矩阵； inv（A）方阵A的逆 rref（A）矩阵A的行最简形；0 A\B 左除法，结果为A-1B 求系统的完全消耗系数矩阵。解完全消耗系数矩阵C的计算公式为： MATLAB程序如下 I=eye(3); A=[0.2 0.2 0.2;0.1 0.1 0.3;0.2 0.2 0]; B1=inv(I-A) B1 = 1.4000 0.4000 0.4000 0.2667 1.2667 0.4333 0.3333 0.3333 1.1667 C=B1-I C = 0.4000 0.4000 0.4000 0.2667 0.2667 0.4333 0.3333 0.3333 0.1667 所以完全消耗系数矩阵为规定计划期最终产品 (1)试求计划期的总产品（单位：亿元） (2)求经济系统的完全消耗系数矩阵。 (3)如果第1部门的最终产品的计划增加100，求各部门总产品的改变量。 MATLAB程序如下 I=eye(3); A=[0.2 0.1 0;0.2 0.4 0.3;0 0.1 0.1]; Y=[630;770;730]; X=inv(I-A)*Y X = 1.0e+003 * 2.1615 1.0577 1.0513 即计划期总产品为：农业l057．70亿元；工业2161．50亿元；其它l051．28亿元。 MATLAB程序如下 C=inv(I-A)-I C = 0.3077 0.2308 0.0769 0.4615 0.8462 0.6154 0.0513 0.2051 0.1795 即完全消耗系数矩阵为 MATLAB程序如下 I=eye(3); A=[0.2 0.1 0;0.2 0.4 0.3;0 0.1 0.1]; DY=[100,0,0]; DX=inv(I-A)*DY DX = 130.7692 46.1538 5.1282 即：第一部门总产品需增加l30．77，第二部门总产品需增加46．16，第三部门总产品需加5.13。 (1)设计划期农业、工业和其它三个部门的最终产品分别为630亿元、770亿元和730亿元，试求：各部门计划期应生产的总产品价值． (2)由计划期农业、工业、其它部门的总产品数量，求计划期部门间的流量矩阵．消耗流量生门部门产部 1000 2000 1000 总产品价值 600 800 600 新创造价值 1000 700 100 200 0 其他 2000 700 300 800 200 工业 1000 600 0 200 200 农业补偿价值其他工业农业总产品最终产品中间产品 (3)求农业、工业、其它三个部门的净产值．解 (1)由投入产出表易求得直接消耗系数矩阵总产品与最终产品的关系为 MATLAB程序如下 clear I=eye(3); A=[0.2 0.1 0;0.2 0.4 0.3;0 0.1 0.1]; Y=[630 770 730]; X=inv(I-A)*Y X = 1.0e+003 * 1.0577 2.