化学类新教案第五节课件.ppt

§3.5 积分思想的再理解-----微元法 §3.5.2 由变化率（边际函数）求总量、改变量、平均量 §3.5.3 连续计息时年金的现值与终值 §3.5.4 消费者剩余和生产者剩余 课堂练习 1、设某商店售出x台录音机时的边际利润为L(x)＝12.5-x/80，且已知L(0)＝0。试求 (1)售出40台时的总利润L (2)售出60台时，前30台的平均利润和后30台的平均利润 课堂练习 2、已知某产品总产量的变化率为时间(单位：年)的函数，P(t)=2t+b。求第一个五年和第二个五年的总产量是多少? 参考答案 1、(1)售出40台时的总利润为490 (2)前30台的平均利润为12.31 后30台的平均利润为11.94 2、S1=55 S2=105 引例3.8 引例3.8 引例3.8 引例3.8 案例3.24 案例3.25 案例3.26 案例3.27 案例3.28 案例3.29 自测题 1.某商品销售某商品的边际收入是 （万元/千件）其中是销售量 （千件），求收入函数及收入最大时的销售量。 2.设边际成本是 ，式中 是产品单位数，固定成本是9000元，且单位售价固定在3400元，试求 1)成本函数、收入函数、利润函数； 2)销售量是多少时可得最大利润，最大利润是 多少？ 答案：收入函数为 （万元） 获得最大收入时的销售量为64（千件） * * 引例3.8 这种先求整体量的微元再用定积分求整体量的方法叫做微元法。在求解过程中一般采用“分割、替代、求和、取极限”四大步骤. §3.5.1 微元法 案例3.24 案例3.25 （1）分割 在时间段 内，取任意一小段时间段 ； 案例3.26 案例3.27 O q P P1 q1 P0 E q* P* 消费者剩余 生产者剩余 供给 P=S(q) 需求 P=D(q) 价格高于P0时，才有供给量 价格低于P1时，才有需求量 q1表示当商品免费赠送时的最大需求量. 愿意付出比P*更高价格的消费者的总消费额 实际消费额 消费者剩余 案例3.28 案例3.29 参考答案 参考答案 返回 返回 解 （1）分割 设想将[0,2000]分成个n小区间其中任一份为 （2）求微元 上总收益的微元为 . 返回 返回 返回 返回 返回 返回 *